2次元Stein多様体上の解析関数の研究

二维斯坦因流形解析函数的研究

• 批准号: 02640136
• 负责人: 西野 利雄
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1990 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02640136/
• 关键词: 解析面の解析接続; 乗法公式を持つ解析写像; リ-マン面の解析的族; Stein多様体; ポアンカレ写像

今年度の研究の主な目標は、代数的な性格を持つ解析関数の種々の構造を解明することであった。得られた結果の主なものは次の通りである。1、Thiillen型の解析面の解析接続について 2次元Stein多様体上のある領域Dから,高々対数容量0の閉集合になるような解析面の族Fを除いた所に、別の解析面Sが与えられており、それがFの各面の1点に解析接続出来るならば、Sの閉包はD全体での解析面であることを見出した。Fが有限個の解析面であるときがThiillenの定理である。この結果は今後の研究に重要な役割を演ずるものと思う。2、乗法公式を持つ解析写像の値分布の研究 これについては、変数ごとに乗法公式を持つ解析写像で、2つの座標軸をそれ自身に1=1に写すようなものを具体的にすべて決定することが目標であったが、この目標はある特殊な條件を持つ場合を除いて一般的には解決した。なおその特殊な條件をもつ場合については、当初予想していなかった興味ある問題が提起され、今後の研究課題である。なおこの問題で座標軸の像が一般な場合は既に解決している。3、代数的リ-マン面族上の解析函数の研究 この課題は一つのリ-マン面Rの上の代表的な開リ-マン面の解析的な族が、Stein多様体をなすとき、この族の各ファイバ-のモデュライがR上の解析関数となるかと云う問題である。これについて先ずファイバ-の種数が1のときは、肯定的に解決された。しかし一般な場合はThiillen型の解析面の解析接続等の重要な手がかりが得られたにもかゝわらず解決には至らなかった。今年の我々の主要な研究課題である。

This year, we have studied the character of the students of this year's main goal and algebra. We have analyzed several kinds of systems to understand how to solve the problem. The results show that the main reason is that the main reason is that you need to communicate with each other. 1. Thielen type "analytical surface" is connected to the two-dimensional Stein multi-dimensional domain D, and the high numerical capacity is 0. The collection of the analytical surface family F is divided into three groups: the analytical surface family F, the analytical surface, the surface, the surface. F a limited number of analytical surfaces are required to verify the Thiillen theorem. The results show that we will study the important tasks of cutting in the future. 2. The formula of the method is based on the analysis of the image, the distribution, the formula, the formula, the distribution, the distribution, Under the special conditions, I would like to discuss the issue of health care in the first place, and now I will study the problem in the future. The headers of these questions are similar to those of the general public, which will solve the problem. 3. The study of analytic functions on the family of algebraic polyhedral surfaces. There are many problems in the analysis of the open-parabolic surfaces represented by the two-dimensional surfaces of the algebra, such as the family, the Stein polyhedron, and the family. I don't know if I'm sorry. I'm sorry. In general, there are some important problems, such as the Thielen type, the analytical surface, the analytical interface, and so on. This year, we will focus on research projects and projects.

项目成果

木塚 崇: "Families of complex analytic curves and meromorphic mappings of Poincare^^′ of several complex veriables" Memoirs of the Faculty of Science,Kyushu University. 44. 111-128 (1990)

Takashi Kizuka：“复解析曲线族和几个复变量的庞加莱^^′亚纯映射”九州大学理学院回忆录44。111-128（1990）。