擬リ-マン空間上の大域解析学

伪黎曼空间的全局分析

• 批准号: 02640126
• 负责人: 熊原 啓作
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Tottori University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1990 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02640126/
• 关键词: 擬ユ-クリッド空間; ロ-レンツ空間; ラドン変換; ラドン逆変換; セルバ-グのゼ-タ関数; エ-タ不変量; q類似微分作用素; 量子群

n次元ユ-クリッド空間のフ-リエ変換はラドン変換の1次元フ-リエ変換である。S.Helgasonはこの方法をリ-マン対称空間に適応して種々の結果を得た。本研究の主題は擬リ-マン空間であるが,熊原と若山は擬ユ-クリッド空間が符号数が(n,1)のロ-レンツ空間の場合にラドン変換及び双対ラドン変換を定義し,その性質を研究した。ラドン変換はロ-レンツ空間上の関数を超平面上で種分して,超平面全体のなす多様体上の関数を対応させる。その主な結果はダランベ-ル作用素と双対ラドン変換を用いたラドン変換の逆変換公式をnが4の倍数のとき(例えばn=4ならばドゥ・ジッタ空間)に求めたことである。また若山は局所リ-マン対称空間上調和解析で重要なセルバ-グのゼ-タ関数の研究を行い,ゼ-タ関数の対数微分に関する重要な分式およびラプラス作用素の平方根によって定義されるエ-タ不変量とスピン表現の間の関係式を得た。さらに若山は、q類似微分作用素を発見し,古典不変式論で重要なキセペリ恒等式の類似式を量子群に対して証明した。このq類似微分作用素は量子群の理論に新しい局面を開くと確信されるもので,継続した研究による結果が期待される。和泉澤は調和解析的方法によって右側連続確率過程のなす束の閉苞によって新しい右側連続確率過程が得られることを示した。下村はブラウン・ピ-タ-ソンスペクトルを中心に種々のホモトピ-を計算した。

N-dimensional space transmission-unloaded space space transmission.-single-dimensional space transmission. The results of the S.Helgason tracking method are satisfactory. The main topic of this study is to define the number of symbols in space in Ruoshan, Ruoshan, Kongyuan (nmem1), and the definition and definition of double-link space in Kongyuan, Ruoshan and Kongyuan. The number of miles in the space is divided on the hyperplane, and the number on the multi-body of the hyperplane is measured. The result of the main result is that the two-way effect factor is used to calculate the inverse equation of the formula (for example, the number of times is 4 times higher than that of the other two). In the field of research and analysis of important data in space, the research line, the number of important data, the differential equation, the square root equation, the square root equation, The Q type is similar to the differential interaction element, the classical formula is important, the identity is similar, the quantum group is similar to the quantum group. The new situation is similar to that of the differential interaction element quantum group theory. I am sure that I am confident that there will be a lot of trouble. I am looking forward to the results of the study. And the method of analysis and analysis is used to verify the accuracy of the process and the accuracy of the process. In the lower village, there are several kinds of financial services in the center of the village.

项目成果

Masato Wakayama: "A qーanalogue of Capelli's identity for GL(2)" Advances in Mathematics.

Masato Wakayama：“GL(2) 的卡佩利恒等式的 q 模拟”数学进展。

Masataka Izumisawa: "On the enevelope of conditioned shifts of right continuous processes" The Journal of the Faculty of Education,Tottori University Natural Science. 39. 123-129 (1990)

泉泽正孝：“论右连续过程的条件转移的信封”鸟取大学自然科学教育学院学报。

Katsumi Shimomura: "Computation of obstructions for a spectrum with BP_*ーhomology (BP_*/I_n)[t_1,t_2,…,t_k]" The Journal of the Faculty of Education,Tottori University, Natural Science. 39. 85-94 (1990)

Katsumi Shimomura：“具有 BP_*ー同源性 (BP_*/I_n)[t_1,t_2,…,t_k] 的频谱的障碍计算”鸟取大学教育学院学报，自然科学 39. 85-94。 (1990)

赤井 逸: "数学外論" 共立出版(株), 188 (1990)

赤井逸：《数学的外在理论》共立出版株式会社，188（1990）

Masato Wakayama: "The relation between the 7ーinvariant and the spin representation in terms of the Selberg zeta function" Advanced Studies in Pure Mathematics Zeta functions in Gewometry.

Masato Wakayama：“7 不变量与 Selberg zeta 函数的自旋表示之间的关系”纯数学几何 Zeta 函数的高级研究。