权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

調和解析および関連する諸問題の研究

谐波分析及相关问题研究

基本信息

批准号：
02640148
负责人：
小泉澄之
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Keio University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1990
资助国家：
日本
起止时间：
1990 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

(1)半線形放物型偏微分方程式で記述される制御対象の境界制御問題において,靜的フィ-ドバックによる安定化の限界を示し,有限次元動的補償器の構成法とその結果による非線形系の指数位安定化可能性を示した。(2)表面張力作用下での(等エントロピ-)圧縮性粘性流体の自由境界問題の時間局所的一意可解性,外力および表面張力作用下での非圧縮性粘性流体の自由境界問題の時間大域的一意可解性,境界上での滑りをも考慮に入れた圧縮性粘性流体の初期一境界値問題の時間局所的一意可解性、(3)バナッハ空間内の閉有界凸集合C円の方程式x(t)+x(t)=f(x(t)),x(o)cCのt→∞のときのx(t)の存在または非存在について、ある結果を得ている、これは統計力学におけるBoltzman型の方程式の一種で応用が広い。(4)同時測定におけるハイゼンベルグの不確定性原理を数学的に定式化し、これを証明した。さらに不確定性原理の数学的定式化を正当づけるための量子力学の公理化を提案した。(5)Gを半単純リ-群とし,Kを極大コンパクト群,M=Zk(A)とするAはGの極大ベクトル群である。この時,J〓K,σ〓Mに対して定義されるSzego作用素:S_J(σ,r)の間に関係式が成立することがわかった。特にS_J(6,r)と S_1(1,r)をつなぐ関係式は重要で,それを用いてPaleyーWienen 型の定理の別証明を与えることができた。(6)差分ー楕遼型偏微分方程式の解のカンパナ-ト型評価を得た。

(1)The boundary control problem of the control object is described by the semi-linear linear partial differential equation. The stability bound of the static state is shown. The construction method of the finite dimensional dynamic compensator is shown. The exponential stability possibility of the nonlinear system is shown. (2)One-dimensional solvability of the time domain of the free boundary problem of compressible viscous fluids under surface tension, one-dimensional solvability of the time domain of the free boundary problem of non-compressible viscous fluids under external force and surface tension, one-dimensional solvability of the time domain of the initial boundary problem of compressible viscous fluids (3) The equation x(t)+x(t)=f(x(t)),x(o)cC →∞ and x(t) for a closed bounded convex set C in a B-space is obtained as a Boltzman-type equation in statistical mechanics. (4)At the same time, the uncertainty principle of the determination is formulated and proved mathematically. A mathematical formulation of the uncertainty principle is proposed for axiomatization of quantum mechanics. (5)G A is A semi-pure group,K is a maximum group,M=Zk(A) is a maximum group of G. In this case,J_K,σ_M is defined as Szego-action element:S_J(σ,r). In particular, the relation S_J(6,r) and S_1 (1,r) is important, and a separate proof of the Paley Wienen type theorem is used. (6)The solution of partial differential equation of difference type is obtained.