等質空間の位相的研究

齐质空间的拓扑研究

• 批准号: 03640063
• 负责人: 三村 護
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Okayama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1991
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1991 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03640063/
• 关键词: 自己同値; ホモトピ-群; 例外リ-群; 特性類; ホワイトヘッド積

1。自己ホモトピ-同値写像について空間の自己ホモトピ-同値写像のなす群からホモロジ-群の自己同型群への自然な準同型の核についてはDrorーZabrodskyにより巾零群であることが知られている。我々は、これをある条件を満たす一般ホモロジ-群に拡張することに成功した。また、射影空間の自己ホモトピ-同値写像のなす群については、これまで実射影空間、複素射影空間の場合がよく知られているが、四元数射影空間についてはほとんど知られていない。これについては、n=2,3,4の場合に決定できた。2。例外リ-群について例外リ-群がpト-ジョンを待たない場合、非安定Novikovスペクトル系列を用いることにより、v_1周期的ホモトピ-群をすべて決定した。この結果はこれらの群のホモトピ-群の元のp巾指数を与える。また、EilenbergーMooreスペクトル系列を用いて、リ-群の分類空間のコホモロジ-の決定、したがって、特性類を決定する一般的な方法を述べ、特に例外リ-群がpト-ジョンを持つ場合について具体的な結果を得た。尚、リ-群の位相的性質の一般論についての解説書を出版したことも付記しておきたい。3。位相空間論について。位相空間論の初等的な解説書を出版した。

1. On their ホ モ ト ピ - with numerical write like に つ い て space の yourself ホ モ ト ピ - with numerical write like の な す group か ら ホ モ ロ ジ - group の himself with type group へ の natural な quasi type with の nuclear に つ い て は Dror ー Zabrodsky に よ り wipes zero group で あ る こ と が know ら れ て い る. I 々 は, こ れ を あ を る conditions against た す general ホ モ ロ に ジ - group company, zhang す る こ と に successful し た. ま た, projective space の ホ モ ト ピ - with numerical writing like の な す group に つ い て は, こ れ ま で be projective space, element complex projective space の が よ く know ら れ て い る が, quaternion projective space に つ い て は ほ と ん ど know ら れ て い な い. The <s:1> situation where に and n=2,3,4 に determines で た た た. 2 Exception リ - group of に つ い て exception リ - group of が p ト - ジ ョ ン を stay た な い occasions, the stability and Mr Novikov ス ペ ク ト ル series を い る こ と に よ り, v_1 cycle ホ モ ト ピ - group of を す べ て decided し た. The results of the <s:1> れら れら, the group ホモトピ- the group <s:1> element <e:1> p index を and える. ま た, Eilenberg ー Moore ス ペ ク ト ル series を い て, の リ - group classification space の コ ホ モ ロ ジ - の, し た が っ て, feature class を decided す る general な method を above べ, に exception リ - group of が p ト - ジ ョ ン を hold つ occasions に つ い た を て specific な results. The general theory of the properties of the リ- group <s:1> phases に リ て て <s:1> explanatory book を publication <s:1> た と と と <s:1> リ notes on と てお た た た た た 3 Phase space theory に に に て て. The な explanatory book on the <s:1> elementary theory of phase space を has been published た.

项目成果

Ken'ichi Maruyama: "Nilpotent subgroup of the subgroup of selfーhomotopy equivalences" lsrael J.Math.72. 313-319 (1991)

Kenichi Maruyama：“自同伦等价子群的幂零子群”lsrael J.Math.72 (1991)。

Martin Bendersky: "v_1ーperiodic homotopy groups of exceptional Lie groupsーtorsion free cases" Amer.Math.Soc.

Martin Bendersky：“v_1——例外李群的周期同伦群——无扭情况”Amer.Math.Soc。

Norio Iwase: "A note on ε(HP^n) for n ≦ 4" Math.J.Okayama Univ.

Norio Iwase：“关于 n ≤ 4 的 ε(HP^n) 的注释”Math.J.Okayama Univ.

三村 護,吉岡 巌: "位相空間論" 培風館, 256 (1991)

三村守、吉冈岩男：《拓扑空间论》梅风馆，256（1991）

Mamoru Mimura: "The characteristic classes for the exceptional Lie groups" The memorial Symposium of J.F.Adams.

Mamoru Mimura：“特殊李群的特征类”J.F.Adams 纪念研讨会。