非特異流における不変集合の研究

非奇异流中不变集的研究

• 批准号: 05740060
• 负责人: 中山 裕道
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05740060/
• 关键词: 非ハウスドルフ集合; 極小流

始めに、平面の同相写像において非ハウスドルフ集合の特徴付けを行った。特に、非ハウスドルフ集合がどのくらい有効な不変集合であるかを調べるために、非ハウスドルフ集合により流体化可能性を決定できるかを調べた。そして、非ハウスドルフ集合が2本の直線であるにも関わらず流体化可能でない例を構成した。これを国際会議葉層構造の幾何学的研究にて発表し、論文にまとめた("A non-flowable plane homeomorphism whose non-Hausdorff set consists of two disjoint lines")。このとき、同相写像は非ハウスドルフ集合のまわりで渦を巻いたような状態になる。そこで、この渦をはかる道具の必要性を痛感するに到った。次に、非特異流にこの非ハウスドルフ集合を応用することを試みた。そこでは、多様体のコンパクト性を仮定しないで研究を進めた。一般にコンパクト多様体上の力学系では非遊走集合が空にならない。このため、非遊走集合に消されてしまい、非ハウスドルフ集合は役に立たない。ところが、非コンパクト多様体の場合、非ハウスドルフ集合が非常に有用な概念であることがわかった。たとえば、非ハウスドルフ集合が空になる場合、どの軸道の極限集合も空になることがわかった。そして、非ハウスドルフ集合が空でない場合は、そこのところに一種の2次元レーブ成分ができることが観測できた。今後の課題としては、3次元ユークリッド空間の非特異流で、すべての軌道が直線と同相なものを分類することを考えている。これについては、既に、非ハウスドルフ集合が空になる場合について結果を出し、論文として投稿中である。

The initial, planar and in-phase images are not the same as the set of features. Special, non-special, non-special, non-special, A set of two basic straight lines may be formed in the case of fluidization. A paper entitled "A non-flowable plane homomorphism whose non-Hausdorff set consists of two disjoint lines" was presented at the International Conference on the Geometry of Leaf Layer Structure. This is the first time I've ever seen a picture of a person who's been in the same phase. The necessity of the prop is painful. Secondly, we will try to use this non-hub collection for non-specific flows. The study of multiple-body and multiple-body characteristics has been carried out. In general, the mechanical system on a multi-body is not a non-walking set. This is a non-walking set, a non-walking set, a non-walking set. A very useful concept for non-complex situations. For example, if the axis of the shaft is not equal to the limit of the shaft, the set of the shaft is equal to the limit of the shaft. A two-dimensional component is a two-dimensional component. The future problems include the investigation of non-specific flows in three-dimensional space, the classification of linear and in-phase orbits, and the analysis of non-specific flows in three-dimensional space In this case, the result of the paper is published, and the paper is submitted.