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極小流における横断的ディスタル性

最小流量下的横向远端特性

基本信息

批准号：
07740062
负责人：
中山裕道
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Hiroshima University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740062/
关键词：
極小流力学系理論ディスタル

项目摘要

本研究では,3次元多様体にどのくらいの種類の極小流が入るかという問題について研究しました.はじめに,横断的接ディスタル流を定義しました.従来,接ディスタル流は接空間全体についてのディスタル性を考えていました.しかし,これでは多様体の幾何構造に強い制約が加わります.横断的接ディスタル流では,流に対して垂直な方向しか考慮しないため,流の位相的性質だけを見ることができます.また,接ディスタル流について,時間変換普遍性を示しました.力学系理論では,流を軌道の集まりと考えます.従って,ディスタル性のように時間変換に依存する概念は,軌道の位相的性質を考える上で障害を生じます.この点で,横断的接ディスタル流はディスタル流を進化させたものであるといえます.次に,横断的ディスタル流の例を調べ,ホロサイクル流と放物型同型の懸垂流が横断的ディスタルになることを示しました.これにより,現在知られている2階微分可能極小流の例がすべて横断的ディスタル流であることがわかりました.3次元多様体の極小流の知られている例を全て含んでいる点と時間変換によらない点で,横断的ディスタル流は極小流の研究において重要な意味が見込まれます.最後に,横断的ディスタル流の定性的な特徴付けを行い,伸びない方向を集めてできる集合が位相的にバンドルになることを示しました.このバンドルが微分可能であれば流が葉層構造に接します.従って,特に3次元球面にそのような横断的ディスタル流が存在しないことを示せます.これはファーステンバーグの定理の横断的接ディスタル版を証明したことになります.

The purpose of this study is to study the problem of 3-dimensional polyhedron type and extremely small flow.した.はじめに,The definition of the cross-cut connecting ディスタル流をしました.従来,The connecting space is connected to the entire spaceについてのディスタル性を卡えていました.しかし,これではmulti-body geometric structure and strong restrictionがAdd わります. Cross-cut connection ディスタル流では, flow に対して vertical direction しか consider しないため, flow のbit The nature of the phase, the nature of the phase, the universality of time change, the universality of the change of time.ました.Mechanics department theory では, flow を track collection まりとtest えます.従って, ディスタル性のように time The concept of dependence of change, the nature of the phase of the orbit, the obstacles on the track, the point of the obstacle, the intersection of the intersectionディスタル流はディスタル流をevolution させたものであるといえます. subに, the crossing ディスタル flowの Example を Adjustment べ, ホロサイクル流と出物 type の suspending flow が cross-cut ディスタルになることをshow しました.これにより, now it is known that られている2nd order differential may be a minimal flow example がすべて transverse ディスタル flow であることがわかりました.3-dimensional multi-body の extremely small flow のknow られている Example を全て contains んでいる点と时変Change the によらないpointで, cross the ディスタル流は extremely small flow の study において important なmeaning が见込まれます. In the end, the cross-cutting flow of ディスタル流の特徴FU けを行い, the extension of the びない direction をassemble めてできるassemble がThe phase of the にバンドルになることをshows the しました.このバンドルがdifferential possibilityであれば流がleaf structureにThe existence of the three-dimensional spherical surface of the special three-dimensional sphere and the flow of the flow across it are shown in theます.これはファーステンバーグのTheoremの合ディスタル版をproofしたことになります.