疑似乱数の多次元での独立性について

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まず、乗算合同法による乗数、法、定数(m=2^<35>,a=31,4159,2221,c=a)を1つ固定し、その性質を調べた。調べたのは、一様分布検定、系列検定、間隔検定、ポーカー検定、札集め検定、最大値検定に合格するかどうかである。なお、比較にためにPC9801のBASICのRND(1)の乱数も同様の調査を行った。具体的には、一様分布検定では、n=1000個の乱数をd=100個の区間に分割しその区間にはいる個数を数え、それについてx^2検定を行い、これを100回繰り返して、100個のx^2統計量が、どの様に分布しているかを調べた。他の検定も上の一様分布検定と同様に、100個のx^2統計量を計算し、それらがどの様に分布しているかを調べた。疑似乱数の検定には、上記以外に、順列検定、連の検定、衝突検定などがあるので、結果はあくまで中間報告であるが、今のところ、最初に述べた乱数の発生アルゴリズムは悪くはない。RND(1)のBASCOM版は、なんとも言えないが、コンパイルしないときは、はっきり悪かった。ここまでの研究内容は、次の報告集に掲載されている。稲葉太一「乱数発生のアルゴリズムについて」科研費総合研究(A)「統計的推測の数学的基礎とその応用に関する研究」シンポジュウム報告書『統計的推測理論とその最適性』(1994年p.63-66)