量子重力の繰り込み群による研究

重力結合定数のスケール依存性を少なくとも摂動論的にはよく定義された絃理論を用いて評価すること、また、重力の力学変数をg_<munu>の代わりにB^a_<munu>、omega^a_<mu>とした場合のニュートン定数Gによる摂動転開でない計算の可能性を追求することが本研究の目的であった。特に、後者の研究で中心的役割を果たすのはBF項という位相的な項であった。このBF項の研究を通して新しい事実を見出したので報告したい。それは、複素スカラー場を用いたLandau-Ginzburg(L-G)型の理論中に現れる量子化された渦を記述するのに上記のBF項(epsilon^<munurhosigma>B_<munu>F_<rhosigma>)が有効に働くということである。特にBF項を伴ったL・G作用から量子渦の有効作用を導くことができ、自然にBerryの位相が現れることがわかった。この理論は超流体を記述するものであり、量子渦のダイナミクスの解明に役立つものと思われる。さらに渦(vortex)は物性系、宇宙論、素粒子論を通じて現れるものであり、非常に普遍的なもので、重力においても、BF項との関りから重要なものであることがわかる。これからは、より絃理論的アプローチを用いながら、さらに非摂動的見地からvortexやInstantonの効果も視野に入れて研究を行いたい。なお上記報告は初田、Ao、Thouless氏らとの共同研究に基づくもので、現在投稿中である。

重力結合定数のスケール依存性を少なくとも摂動論的にはよく定義された絃理論を用いて評価すること、また、重力の力学変数をg_<munu>の代わりにB^a_<munu>、omega^a_<mu>とした場合のニュートン定数Gによる摂動転開でない計算の可能性を追求することが本研究の目的であった。特に、後者の研究で中心的役割を果たすのはBF項という位相的な項であった。このBF項の研究を通して新しい事実を見出したので報告したい。それは、複素スカラー場を用いたLandau-Ginzburg(L-G)型の理論中に現れる量子化された渦を記述するのに上記のBF項(epsilon^<munurhosigma>B_<munu>F_<rhosigma>)が有効に働くということである。特にBF項を伴ったL・G作用から量子渦の有効作用を導くことができ、自然にBerryの位相が現れることがわかった。この理論は超流体を記述するものであり、量子渦のダイナミクスの解明に役立つものと思われる。さらに渦(vortex)は物性系、宇宙論、素粒子論を通じて現れるものであり、非常に普遍的なもので、重力においても、BF項との関りから重要なものであることがわかる。これからは、より絃理論的アプローチを用いながら、さらに非摂動的見地からvortexやInstantonの効果も視野に入れて研究を行いたい。なお上記報告は初田、Ao、Thouless氏らとの共同研究に基づくもので、現在投稿中である。