超越特異積分方程式法による3次元傾斜表面き裂の厳密解析とトライボロジ問題への応用

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超越特異積分方程式による3次元表面き裂の厳密解析,ならびに,そのトライボロジ問題への応用について、以下に示す過程を経て研究を進めた.(1)超越特異積分方程式法による表面に垂直な3次元表面き裂の解析3次元表面き裂問題を体積力法の特異積分方程式を厳密に解くことにより解折する方法を検討した.具体的には以下の手順により研究を進めた.(1)未知関数の近似のため,従来の体積力法で用いられた段階関数の代わりに直交多項式を用いた.従来の方法で厳密な分布関数の形を予想した.(2)任意の分布関数に対して特異積分を厳密に評価する方法を検討した.(3)境界条件の満足度を調べ,適切な多項式の種類と次数を決定した.(4)従来得られているFEM,BEM,体積力法の結果と比較してその有効性を確認した.種々のき裂形状で解析し,従来の結果の誤差を調べた.(2)超越特異積分方程式法による傾斜した3次元表面き裂の解析表面から斜めにはいったき裂(2)を基礎にして検討した.この問題は実際問題として重要であるが,信頼できる解は従来の体積力法の結果以外ほとんどない.この解も傾斜角が小さいときには,2次元での検討から,かなり大きな誤差が予想される.そこで,表面き裂の2種類の傾斜角を変えて解析を行い,この応力拡大係数を,従来行われているように,き裂の投影面積を揃えた垂直なき裂の結果で近似した場合の誤差の程度を調べた.このような手順で解析した結果を現在検討中である.