重合メッシュ法を用いた3次元き裂の進展解析に関する研究

Belytschkoらが提案した定式に基づいてXFEM(Extended Finite Element Method)の解析プログラムを作成した.それを用いて斜めき裂の例題(2次元線形問題)を解析し,解析精度の検証を行った。その結果,十分な精度の解が得られることを確認した.次にこのXFEMを重合メッシュ法と結合させたプログラムを作成し、それを用いてフィレット部分に発生したき裂のモデルを解析した.その際,計算領域に与える境界条件を変化させると,それに対応してき裂伝播経路が変化することを確認した.これにより2次元の問題では本研究の目標が達せられたことが確認された.次に解析の3次元化に着手した.まずXFEMの定式化を3次元用に変更し,作成したプログラムを用いて基本的な例題(無限体中の円形き裂,斜め円形き裂,半円表面き裂)を解析した.その結果,得られた応力拡大係数の精度はあまり高くないことが判明した.その原因は大きく分けて、き裂に関する部分と重合メッシュ法に関する部分とに分けられた。き裂に関しては、応力拡大係数を直接変位法により求めたことがその原因と推察され、直接変位法に代わってJ積分による応力拡大係数の評価が必要であるとの認識に達した.また重合メッシュ法に関する問題点としては、グローバルモデルとローカルモデルの連成項の積分方法に原因があると考えられた。そこでこの計算式を、グローバルモデルの要素とローカルモデルの要素の重なりの共通部分ごとに区切ることが必要と判断された。積分計算を、重なりの共通領域ごとに分割して行うと、解析結果の誤差ノルムが、積分点数に依存せず一定になることがわかった.

Belytschkoらが提案した定式に基づいてXFEM(Extended Finite Element Method)の解析プログラムを作成した.それを用いて斜めき裂の例題(2次元線形問題)を解析し,解析精度の検証を行った。その結果,十分な精度の解が得られることを確認した.次にこのXFEMを重合メッシュ法と結合させたプログラムを作成し、それを用いてフィレット部分に発生したき裂のモデルを解析した.その際,計算領域に与える境界条件を変化させると,それに対応してき裂伝播経路が変化することを確認した.これにより2次元の問題では本研究の目標が達せられたことが確認された.次に解析の3次元化に着手した.まずXFEMの定式化を3次元用に変更し,作成したプログラムを用いて基本的な例題(無限体中の円形き裂,斜め円形き裂,半円表面き裂)を解析した.その結果,得られた応力拡大係数の精度はあまり高くないことが判明した.その原因は大きく分けて、き裂に関する部分と重合メッシュ法に関する部分とに分けられた。き裂に関しては、応力拡大係数を直接変位法により求めたことがその原因と推察され、直接変位法に代わってJ積分による応力拡大係数の評価が必要であるとの認識に達した.また重合メッシュ法に関する問題点としては、グローバルモデルとローカルモデルの連成項の積分方法に原因があると考えられた。そこでこの計算式を、グローバルモデルの要素とローカルモデルの要素の重なりの共通部分ごとに区切ることが必要と判断された。積分計算を、重なりの共通領域ごとに分割して行うと、解析結果の誤差ノルムが、積分点数に依存せず一定になることがわかった.