3次元空間中の曲面上における自動格子生成法に関する研究

三维空间曲面网格自动生成研究

• 批准号: 05750158
• 负责人: 越塚 誠一
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05750158/
• 关键词: 格子生成; 曲面上格子生成; 格子トポロジー; 領域分割; 微分幾何; 位相幾何; プリプロセッシング

従来の構造格子による自動格子生成法では境界内部の格子を円滑に生成する作業のみを対象としており、物理空間と計算空間との対応や境界上の格子の設定は人間の手でおこなわれているのが現状である。これら手作業の部分にも膨大な労力が必要であり、格子生成は依然解析者の大きな負担となっている。そこで本研究ではこれらの自動化に関する研究をおこない以下の成果を得た。(1)3次元形状の境界として曲面は頻繁に現われるが、曲面上の格子生成は従来の手法では扱えなかった。そこで従来の手法を微分幾何学に基づいて曲面上にも適用できるよう一般化した。また、これを用いてベジエ曲面や曲管表面上での格子生成をおこない、本手法の有効性を示した。なおこの研究は、平成4年度の奨励研究(A)課題番号04750134の成果と合わせて、平成5年8月に仙台で開催された第5回数値流体力学国際シンポジウムで発表した。(2)物理空間と計算空間との対応付けの自動化手法を新たに開発した。これは格子トポロジーとして考えうるあらゆる組み合わせを計算機におこなわせ、得られた格子の評価をおこなうことで適切なものを自動的に選び出すシステムである。格子評価には、微分幾何量を用いて格子の均一性や直交性、アスペクト比を定量的に導き、これらを組み合わせた評価関数を用いた。(3)さらに複雑な形状では、領域分割をおこなうのが一般的であるが、これに対しても新たに自動化手法を開発した。これは、仮格子を生成して境界に近い部分での歪みを評価し、あるしきい値を超えていれば元の形状より分離して新たな領域とするという方法である。この方法の利点は、仮格子が適切であればそのまま完成された格子となるので従来の格子生成法との整合性が良いこと、また、分割された領域にさらに同じ手順を繰り返すことができ再帰的な領域分割が可能になることである。

従来のstructural gridによるautomatic grid generation methodではrealm internal gridを円 slippery generationするworkのみを対 resembleとしており, the physical space and the computational space, the setting of the grid on the realm, the hand of the human world, the current situation of the world. Part of the manual work is necessary to expand the power, and the grid generation is still a big burden for the analyzer. This research is based on the research on automation and automation, and the following results have been obtained. (1) The realm of the 3-dimensional shape is the frequent appearance of the curved surface, and the grid generation on the curved surface is the technique of the grid. The method of applying differential geometry to surfaces is a generalization that can be applied to surfaces.また、これを Use the いてベジエ curved surface and the lattice on the surface of the curved pipe to generate the をおこない, and the effectiveness of this technique is demonstrated.なおこの研究は, 2014 No. 1 Encouragement Research (A) project number 04750134 and the results of the projectて, In August 2006, the 5th International Fluid Mechanics International Symposium was held in Sendai, Japan. (2) The physical space and computing space are the same as the automation method of the new one.これはlattice トポロジーとして卡えうるあらゆる组み合わせをcomputer におこなわせ、getられたlattice のreview価をおこなうことで なものをautomatic に选び出すシステムである. Lattice evaluation 価には, differential geometric quantity いて lattice のuniformity やorthogonality, アスペクトratio を quantitative にguidance, これらを组み合わせた evaluation価 Off number を いた. (3) さらに雑なshaped では, domain division をおこなうのがgeneral であるが, これに対しても新たにautomatic technique を开発した.これは、仮latticeをGenerationしてrealmにNearlyいPartでのskewみを Comment価し、あるしきい夤を超えていれば元のShapeよりSeparationして新たな区とするというmethodである.このmethod's advantageous points, 仮lattice's appropriateness, であればそのまま completion, されたlattice, となるので従来のlattice generation method, integrability and good いこと, また, division of された地にさらに同じ手顺を缲り returned to すことができzai帰な区分がpossibilityになることである.