保存性を有するグリッドレス法の開発

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本研究では新しい数値解析法であるグリッドレス法を開発した。この方法は計算点ごとに一時的かつ局所的な流れ方向1次元格子を生成することで移流項の計算を行うもので、MAFL(Meshless Advection using Flow-directional Local Grid)と名付けた。従来の最小二乗法を用いるグリッドレス法と比較して、計算精度に優れていることがテスト計算により示された。また、流れ方向の1次元格子を用いているので、3次元化も容易である。今年度はこの方法を粒子法と融合したMPS-MAFLに発展させた。MPS(Moving Particle Semi-implicit)も本研究代表者らが開発した数値解析法で、格子を必要としない。MPS-MAFLは、支配方程式の移流項以外の項はMPSで計算し移流項のみをMAFLで計算するというもので、計算点の移動を任意にできるという特徴がある。そのため、流入流出境界では計算点を固定し、自由液面などの移動境界では計算点を移動させるということが可能である。また、温度境界層などに、局所的に計算点を集中させることも可能になった。MPS-MAFLを用いて、プール核沸騰にける単一気泡の成長の数値シミュレーションを空間2次元の体系で行った。初期条件として壁面に小さな気泡核を配置すると、壁面近傍の過熱境界層からエネルギーを得て気泡が急速に成長し、やがて壁面から離脱する様子が計算された。2次元体系であるため、実験と比較すると気泡の成長速度はやや遅かったが、離脱時の気泡径は実験とよく一致した。また、表面張力や壁面との接触角が離脱気泡径に与える影響についても、従来の実験と非常に良く一致した。