関数近似の手法に基づくニューラルネットワークの構成と学習に関する研究

基于函数逼近方法的神经网络配置与学习研究

• 批准号: 06780324
• 负责人: 宮崎 明雄
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06780324/
• 关键词: ニューラルネットワーク; 学習; 関数近似; 標準正則化理論; GRBFネットワーク; 射影定理; パターン識別; 識別関数

本研究では,ニューラルネットワークの構成問題と学習問題をスプライン・ウェーブレット理論,標準正則化理論などの関数近似理論を応用して取り扱い,効率的での発展性のあるニューラルネットワークの設計手法を確立することを目的として研究を行った.その結果,以下の研究成果を得た.1.入出力写像の近似・学習問題を標準正則化理論に基づいて定式化し,入出力写像の近似関数をGRBF(一般化円形基底関数)ネットワークによって構成するための方法を与えた.さらに,この近似関数をニューラルネットワークへ変換するための公式を導いた.2.上記のネットワーク変換公式と整数計画法を用いることにより,ある種のパターンクラス識別問題を解く回路が3層のニューラルネットワークとしてシステマティックに構成されることを示した.その結果,現在,実験や経験に基づいて試行錯誤の繰り返しにより行われているニューラルネットワークの設計を効率的に行えるようになった.3.確率統計的なベイズ決定理論を援用した統計的パターン認識において,事後確率密度関数を直交関数展開することにより,認識関数が一般に高次の関数(有理型関数)として構成されることを示した.さらに,この識別関数を多項式ネットワーク,ロジスティックネットワークなどの多層回路網により表現・近似した.4.上記3に関連して,確率密度関数のウェーブレット関数系による推定について検討した.また,不連続な関数をフーリエ級数展開したときに生じるGibbs現象がウェーブレット級数展開においても生じるかどうかについて調べた.その結果,Gibbs現象の発生がウェーブレット関数と密接な関係にあるスケール関数の性質に依存して決まることを示し,Gibbs現象が現れるための条件を明らかにした.また,Gibbs現象が生じないようなウェーブレットを選ぶことが可能であることも示し、例としてスプライン-ウェーブレットを挙げた.

This study aims to establish the design method for the development of efficiency by applying the theory of structural problems and learning problems, the theory of standard regularization and the theory of relational approximation. 1. Approximation of input force image. Learning problem. Standard regularization theory. Basic formulation. Approximation relation of input force image. GRBF(generalized basis relation). 2. The formula of transformation and integer plan method mentioned above is used in the formula of transformation and integer plan method, and the problem of identification and solution loop is composed of three layers. As a result, we now have the following results: 1. The basic theory of probability statistics is used to determine the theory of probability statistics. 2. The probability density is used to determine the probability density. 3. The probability density is used to determine the probability density. 4. The probability density is used to determine the probability density. The relation number of general and higher order (rational relation number) and composition are shown in this paper. In addition, the identification correlation polynomial generation, the correlation coefficient generation, the correlation coefficient generation, the multilayer loop network performance, the approximation, the correlation coefficient generation, the correlation The Gibbs phenomenon is caused by the expansion of the series. As a result,Gibbs phenomenon arises from the dependence of the number of relations and the close relationship between the number of relations and the nature of Gibbs phenomenon. The Gibbs phenomenon is generated by selecting a number of possible options. For example, the Gibbs phenomenon is generated by selecting a number of options.

项目成果

宮崎 明雄: "統計的パターン認識における高次識別関数の層状回路網による構成" 第17回情報理論とその応用シンポジウム論文集. Vol.1. 309-312 (1994)

Akio Miyazaki：“使用分层网络构建统计模式识别中的高阶判别函数”第 17 届信息理论及其应用研讨会论文集第 1. 309-312 卷（1994 年）。

宮崎 明雄: "ウェーブレット変換と信号処理" 電子情報通信学会 第7回 回路とシステム軽井沢ワークショップ論文集. 187-192 (1994)

Akio Miyazaki：“小波变换和信号处理”IEICE 第 7 届电路与系统轻井泽研讨会论文集 187-192 (1994)。

宮崎 明雄: "ウェーブレット級数展開におけるGibbs現象の解析" 電子情報通信学会 第9回ディジタル信号処理シンポジウム論文集. 265-270 (1994)

Akio Miyazaki：“小波级数展开中吉布斯现象的分析”IEICE 第九届数字信号处理研讨会论文集 265-270 (1994)。

Akio MIYAZAKI: "A Study on the Optimal Choice of Wavelet Packet Bases for signal compression" Proc.of 1994 Joint Technical Confercnce on Circuits/Systems,Computers and Communications. Vol.1. 590-595 (1994)

Akio MIYAZAKI：“信号压缩小波包基的最佳选择的研究”Proc.of 1994 电路/系统、计算机和通信联合技术会议。

宮崎 明雄: "GRBF(一般化円形基底関数)ネットワークと整数計画法に基づくニューラルネットワークの一構成法" 電子情報通信学会 第7回 回路とシステム軽井沢ワークショップ論文集. 127-132 (1994)

Akio Miyazaki：“基于 GRBF（广义循环基函数）网络和整数规划的神经网络构造方法”IEICE 第 7 届电路与系统轻井泽研讨会论文集 127-132（1994）。