ループ空間と分類空間のコホモロジー論

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1.(1) H^*(:F_2)【similar or equal】F_2[X_7]/(X^7_4)【symmetry】Δ(X_<11>,X_<13>)を実現する多様体は、もし存在すれば、SO(3),G_2と似た性質を持たねばならない。これを与えるべき代数的集合GをCayley代数の拡張を行なって、定義を与えた。これから低生する代数的集合については、多様体となることが判ったが、G自体は未だopenである。(2) co-Hopf空間とHopf空間がsplitする為の条件をcohomologyの言葉で与えた。…これはN.Odaとの共同研究である。2.上記中、(1)については、低生した集合についてまとめている。又、(2)については、投稿準備中(preprint)である。