ホップ不変量の研究

Hopf不变量的研究

• 批准号: 08640125
• 负责人: 岩瀬 則夫
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640125/
• 关键词: 有限ループ空間; 分類空間; P-torsion

有限ホップ空間Gに対して、標数2以外では、Gの原始性、稔水元、分類空間のコホモロジー環の構造に横たわる関係を与えることができた:次の条件はすべて同値となる(Pは奇素数)。(1)GはP-torsionをもたない(2)Adjoint action AdはAd^*=P^<r*>_2:H^*(ΩG:Π_P)→H^*(G:II_P(ΩG:Π_P)をみたす。(3)H^*(BΑG:Π_P)=^*(BG:Π_P)θH^*(G:Π_P)(環として同型(4)H_*(G:Π_P)は可換ホップ代数(5)H^*(G:Π_P)は原始生成標数2の場合にも、上の(1)と(3)が同値となることを示すことができた。又同時に(4)と(5)も同値であるが、これらは(1)や(3)より弱い条件となる。標数2の場合については、京大の河野氏、岡山理科大学の栗林氏と研究を進めつつある。この証明には、工藤・荒木作用素を用いる。

Limited ホ ッ プ space G に し seaborne て outside, the number 2 で は, G の primitiveness, mori water yuan, classification space の コ ホ モ ロ ジ の ー ring structure に transverse た わ る を masato department with え る こ と が で き た : secondary の は す べ て with numerical と な る (P は odd prime number). (1) G は P - torsion を も た な い (2) the Adjoint action Ad は Ad = P ^ ^ * * > < r _2: H ^ * (Ω G: Π _P) - H ^ * (G: II_P (Ω G: Π _P) を み た す. H ^ (3) * (B Α G: Π _P) = ^ * (BG: Π _P) theta H ^ * (G: Π _P) (ring と し て same type (4) H_ * (G: Π _P) は replaceable ホ ッ プ algebra (5) H ^ * (G: Π _P) は original generated the number 2 の occasions に も, の と (1) and (3) with numerical と が な る こ と を shown す こ と が で き た. At the same time, に(4)と(5) と is the same as the values であるが, れら れら (1)や(3)よ the weak に condition となる. In the case of 2 <s:1> occasions, there are に に に て て て, by Mr. Ikono of Kyoto university and Mr. Ikuribin of okayama university of science と research を in め め ある ある ある. <s:1> に proof, Kudo Araki action を uses に る.

项目成果

N.IWASE,T.Sumi,S.Saito: "Homology of the universal covering of a co-H-space" Kyushu University preprint series. 9. 1-12 (1996)

N.IWASE，T.Sumi，S.Saito：“co-H-空间的通用覆盖的同源性”九州大学预印本系列。

N.Iwase: "Adjoint action of a finite loop space" Proceedings of the American Mathematical Society. (in press).

N.Iwase：“有限循环空间的伴随作用”美国数学会论文集。