同変有限性障害と代数的K-理論の研究

等变有限无序与代数K理论研究

• 批准号: 06740086
• 负责人: 角 俊雄
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: 九州芸術工科大学
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740086/
• 关键词: 代数的K-理論; 有限性障害; 同変理論

Gをコンパクトリー群、XをG-空間、Wa^G(X)を同変有限障害群とする。Siebenmannの示した積の拡張になっているWa^G(X)の上の積Wa^G(X)×Wa^G(X)→Wa^G(X)は一般には構成できず、各固定点集合が連結で、その基本群が可換群の場合には構成できる。これは、各固定点集合のシステムを実現する同変Hopf空間の積構造を用いて表わせる事を示した。Gが自明群で、連結空間Xの基本群が簡単な群の場合、この積は自明である事が知られているが、Gが一般の場合にどうであるかが問題であるが、まだその解決までは至っていない。有限群のバーンサイド環の、コンパクトリー群への拡張は自然に2通りの方法で拡張される。それを、U^G,A^Gとする。それぞれに意味を持つが、特に有限障害群Wa^G(X)はU^G-モジュールであることが知られている。自然なinclusion i:A^G→U^Gは、群の準同形にはなるが、環準同形ではない。projection v:U^G→A^Gは、環準同形になる。ここで、Gが有限群でない場合、すなわちランクが1以上のとき、projection vを経由して、Wa^G(X)はA^G-モジュールになるかが問題である。そこで、A^G・Wa^G(X),U^G・Wa^G(X)=Wa^G(X)について研究した。元[f:Y→X]∈Wa^G(X)に対し、[f×…×f]∈Wa^G(X×…×X)が零になるとき、その元をquasi-nilpotentと定義すると、写像vの核_l_'^Gに対して、_l_'^G・Wa^G(X)の元はすべてquasi-nilpotentであることがわかった。この結果は、作用の制限と密接な関係がある。この系として、Wa^<SS11>E1(X)が積構造を持つ場合に対して、連結空間Xの基本群が簡単な群の場合にはこの積が自明であることが示せた。

Gをコ トリ パ トリ トリ トリ group, Xを g-space, Wa^G(X)を homomorphic finite hazard group とする. Siebenmann の shown し た product の company, zhang に な っ て い る Wa ^ G (X) の の on Wa (X) X Wa ^ ^ G G (X) (X) - Wa ^ G は general に は constitute で き ず, the fixed point set が link で, そ の basic group が can change group の occasions に は constitute で き る. The construction of the <s:1> product of the set of each fixed point <s:1> システムを and the actual する invariant Hopf space を is expressed by the わせる event を of <s:1> て and て. G が で since Ming group, basic group of link space X の が Jane 単 な group の occasions, こ の product は self-evident で あ る matter が know ら れ て い る が, G が general の に ど う で あ る か が problem で あ る が, ま だ そ の solve ま で は to っ て い な い. Finite group の バ ー ン サ イ ド ring の, コ ン パ ク ト リ ー group へ の company, zhang は natural に 2 tong り の way で company, zhang さ れ る. Youdaoplaceholder0, U^G,A^Gとする. そ れ ぞ れ に mean を hold つ が, に group limited handicap of Wa (X) は U ^ ^ G G - モ ジ ュ ー ル で あ る こ と が know ら れ て い る. Nature なinclusion i:A^G→U^G に, group <s:1> quasisomorphic に なるが なるが なるが, ring quasisomorphic で で な な な. projection v:U^G→A^G になる, quasisomorphic ring になる. こ こ で, G が finite group で な い occasions, す な わ ち ラ ン ク が 1 above の と き, the projection v を 経 by し て, Wa (X) は A ^ ^ G G - モ ジ ュ ー ル に な る か が problem で あ る. Youdaoplaceholder0 に で で, A^G · Wa^G(X),U^G · Wa^G(X)=Wa^G(X)に て て て て study. The element [f:Y→X]∈Wa^G(X)に for に, [f×... ×f]∈Wa^G(X×...) X X) が zero に な る と き, そ の yuan を quasi - nilpotent と definition す る と, write like v の nuclear _l_ '^ G に し seaborne て, _l_' ^ g. Wa ^ G (X) の yuan は す べ て quasi - nilpotent で あ る こ と が わ か っ た. The <s:1> result, effect <s:1> limit と close contact な relationship がある. こ の is と し て, Wa ^ < SS11 > E1 (X) が product structure を hold つ occasions に し seaborne て basic group, link space X の が Jane 単 な group の occasions に は こ の product が self-evident で あ る こ と が shown せ た.