有限支配された空間と有限性障害の特徴づけ

有限支配空间和有限性紊乱的表征

• 批准号: 08740064
• 负责人: 角 俊雄
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: 九州芸術工科大学
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08740064/
• 关键词: 代数的K_-理論; 有限性障害; 同変理論

有限支配された空間が、有限CW複体のホモトピー型を持つかどうかを定める障害類が代数的K_<0->群に値をもつが、代数的K_<0->群を計算するために重要な元を実現する空間がないかを考察した。空間Xの有限性障害は、基本群の作用に強く依存していて、普遍被覆空間X^^〜の同変π_1(X)-空間としての有限性と関係している。さらに、分類写像X→Bπ_1(X)は、代数的K_<0->群の同形写像を誘導する。よって、分類空間Bπ_1(X)の有限性障害が、代数的K_<0->群を制御しているのではないかと考えられる。しかし、この有限性障害が代数的K_<0->群の元となるためには、分類空間が有限支配されなければならない。空間が有限支配されるかどうかは、次の2条件(a)各次元、有限個のセルをもつCW複体のホモトピー型をもつ。(b)有限次元CW複体のホモトピー型をもつ。を確かめることでわかる。一般に、分類空間BGが条件(b)を満たすためには、群のコホモロジー理論から、Gが離散群で、ねじれ元を持つことはできない。群Gのコホモロジー次元が有限ならば、分類空間BGは、条件(b)を満たす。このとき、Gが有限表示をもてば、(a)も満たすことが示せ、BGは有限支配されることがわかった。現在まで、有限支配されているが、有限CW複体のホモトピー型をもたない空間BG=K(G,1)は見つかっていない。さらに、Gがねじれ元を持たなければK^^〜_0(ZG)=0であるというW._<C->.Hsiangの予想を正当性を裏づける例が構成されている。その予想に関して、K(G,1)が有限CW複体のホモトピー型をもつという仮定のもとで考察した。

The finite domination space, finite CW complex, and K<0->_group of <0->algebras are studied. The finite property of space X is strongly dependent on the action of fundamental groups, and the finite property of space X is strongly dependent on the action of fundamental groups. The classification of X→Bπ_1(X) and the isomorphism of K_<0->group are induced. The finite property of the class space Bπ_1(X) is restricted by the algebraic K_<0->group. K_group of finite damage <0->algebras has finite domination over the classification space. 2 conditions (a) each dimension, finite number of elements, CW complex elements and types of elements (b)Finite Dimensional CW Complexを确かめることでわかる。General classification space BG condition (b) Group G has finite dimension, classification space BG, condition (b). A. G. G. Now, finite domination, finite CW complex, finite CW complex.さらに、Gがねじれ元を持たなければK^^〜_0(ZG)=0であるというW._ <C->.Hsiang's thoughts are legitimate, and the examples are composed. K(G,1) is a finite CW complex.