自明でないトポロジーを持つ非等方宇宙における重力波

具有非平凡拓扑的各向异性宇宙中的引力波

基本信息

批准号：
06740222
负责人：
早田次郎
金额：
$ 0.58万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740222/
关键词：
宇宙論重力波トポロジー偏極 COBE

项目摘要

第一の目的は、宇宙論的スケールの重力波が宇宙の非等方性やトポロジーによってどのような影響を受けるのかを明らかにすることであった。この目的のために、具体的なモデルを構成する必要性があった。まず、4次元時空に平面対称性を課し、さらに対称性のある面に対して周期境界条件を課してトーラス的なトポロジーを持った時空を構成した。このモデルは非等方性も持っており今の目的にかなったものである。次に、このモデルに関するアインシュタイン方程式を解くことにより宇宙の時間発展を明らかにした。さらに、こうして構成された背景時空上で摂動を考えることにより重力波を考察した。解析の結果を理解するには、背景場の性質をタイヒミューラーパラメーターと呼ばれるトーラスの形を特徴づける量で表現するとよい。背景場のトーラス部分のツウィストがないような時空の時間発展を考えると、その上の重力波は背景場の影響で振幅を変化させるが偏極は独立性を保ったままであることがわかった。一方、背景場のトーラス部分のツウィストが時間とともに変化するような場合、重力波は振幅を変化させるとともにその偏極がまざりあうという現象がおきることが明らかになった。このことから、宇宙論的なスケールの重力波の偏極の様子を観測すると宇宙の非等方度やトポロジーを知ることができるのではないかと考えられる。実際には、膨張宇宙での重力波の量子力学的生成率を計算し、その強度や偏極を知ることが必要となる。さらに、それとCOBEの観測データを比較することにより我々の宇宙のトポロジーが決定できるはずである。この点に関してはまだ研究中であり結果を出すまでにはいたっていない。

主要目的是阐明宇宙学量表引力波如何受到宇宙各向异性和拓扑的影响。为此，有必要构建混凝土模型。首先，将平面对称性施加在第四维时时间，并在对称表面上施加了周期性边界条件，以形成带有圆环拓扑的时空。该模型也是各向异性的，适合当前目的。接下来，我们通过解决该模型的爱因斯坦方程来揭示了宇宙的时间发展。此外，通过考虑以这种方式构建的背景时空的扰动来检查重力波。为了了解分析的结果，最好将背景字段的性质表示为表征圆环形状的数量，称为Teichmuller参数。考虑到时空的时间演变，在背景场的圆环部分没有扭曲的部分，因此发现上述引力波改变了由于背景场的影响而改变了它们的幅度，但极化仍然独立。另一方面，当背景场的曲折部分随时间变化时，已经发现这种现象发生在这种现象中，重力波会改变其振幅，并且它们的极化变得未对准。从中，可以认为，通过观察引力波的极化，我们可以理解宇宙的各向异性和拓扑。实际上，有必要计算不断扩展的宇宙中重力波的量子机械发电速率，并知道它们的强度和极化。此外，将其与COBE观察数据进行比较应该能够确定我们宇宙的拓扑结构。这仍在研究中，尚未达到获得结果的地步。