2ループファインマン積分の数値積分法の研究

二环费曼积分数值积分方法研究

• 批准号: 06740235
• 负责人: 藤本 順平
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: National Laboratory for High Energy Physics
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740235/
• 关键词: 2ループ振幅の積分; ファインマン積分; 数値積分; 電弱理論の輻射補正; 高エネルギー電子陽電子衝突

現在のところ2ループ積分を解析的に計算する方法は一般的には知られていない。このため大きく分けて次の2つの接近の仕方で計算が試みられている。一つは外線の運動量で2ループ積分を展開し、展開係数を数式処理によって求め、それを最後に数値化する方法と、2ループ積分を何らかの表示で数値積分を直接行なってしまう方法である。今年度の研究ではファインマンパラメータ積分を数値積分する方法の確立を行なった。ファインマン積分は超関数の積分であるため数値積分を行うことは困難であるとされ、1ループ積分では一般的な解析積分が行なわれてきた。しかし、モンラカルロ積分法の一手法である負関数をとる方法を拡張することにより超関数の積分を可能なものとした。この方法により2点関数及び平面型3点関数の2ループ積分の数値化に成功した。折しも世界的にも2ループ補正の重要性が認識され初め、今年度にはロシア,オランダ又ドイツでは2グループが標準理論における2ループ積分が手がけられるようになった。本研究は他のグループに先駆けて数値結果を示すことができたため、ドイツの2グループ及びロシアのグループのそれぞれから結果の照合の問い合わせを受け、いずれにおいても一致と見ている。特に先に書いた展開係数を求める方法を採るグループにとっては展開の正当性を保証するものとして今研究結果との照合は不可欠となっている。現在の課題は交叉型3点関数の積分の数値化であり、未だどのグループも成功するに至っておらず激しい競争となっている。

At present, there is a general understanding of the calculation method of active analysis. The number of times is close to that of the official party, and the calculation is very close. In the first part of the paper, the volume of the outside line should be expanded, the mathematical formula should be expanded, the final method should be calculated, and the number of data should be calculated directly. This year, we will study the number of points in this year's study. This year, we will conduct a study on the number of points in this year's study. In general, there is an analysis of the number of points, the number of lines, the number of lines. There is a method of positive method, such as the number of positive methods, the method of positive method, the method of positive method and so on. The number of two points in the method and the number of points in the plane type 2 points and the number of points in the plane are successful. In order to understand the importance of the world, it is important to know that in the early days of the year and this year, we will not be able to meet the standards and theories of the world. The results of this study show that the results of the study show that the results are consistent with the results of the study. The results of this study show that the results are consistent. In this study, the results of this study are based on the results of this study. the results of this study are based on the results of this study. At present, the cross-section of the problem at 3: 00 points has been actively divided into two parts: the number of people who have not been successful and the number of people who have successfully won the election.

项目成果

J.FUJIMOTO et.al.: "Non-resonant diagrams in radiative four-fermion proceses" Nuclear Physics B(Proc.Suppl.). 37B. 169-174 (1994)

J.FUJIMOTO 等人：“辐射四费米子过程中的非共振图”核物理 B（Proc.Suppl.）。

P.Aurenche et.al.: "Jets in Photon-Photon Collisions from TRISTAN to J/N-LC" Prog.Theor.Phys.92. 175-188 (1994)

P.Aurenche 等人：“从 TRISTAN 到 J/N-LC 的光子-光子碰撞中的射流”Prog.Theor.Phys.92。

K.Kato et.al.: "Toward an Automatic Computation of Cross Sections Including One-loop Diagrams" "New Computing Techniques in Physics Research III" ed.K.-H.Becks and D.Pemet-Gallix,World Scientific. 1. 459- (1994)

K.Kato 等人：“走向自动计算包括单环图的横截面”“物理研究中的新计算技术 III”ed.K.-H.Becks 和 D.Pemet-Gallix，《世界科学》。

J.FUJIMOTO et.al.: "Automatic Computation of Radiative Corrections in the Standard Model" Proceedings of the Tennessee International Symposium on Radiative Corrections:Status and Outlook,Gatlinburg.

J.FUJIMOTO 等人：“标准模型中辐射校正的自动计算”田纳西州国际辐射校正研讨会论文集：现状和展望，加特林堡。