有限要素法と境界要素法の併用法による導体運動を伴う渦電流場の三次元解析

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本研究は電気機器設計に対する応用を前提とした三次元電磁界の有力な数値解析手法の開発を目指しており、特に現在まで長期にわたり本研究代表者が開発してきた有限要素・境界要素併用法の導体運動を伴う渦電流場問題への拡張が具体的な目標である。三次元解析では未知数の個数が急増するため、反復計算により導体運動を伴う電磁現象をステップ毎に解析していく上で膨大な計算時間を要する。したがって解析精度を落とすことなく未知数の個数を減らす工夫が重要である。本研究の対象である有限要素・境界要素併用法は広大な空気領域を境界法である境界要素法で定式化するため、未知数の少なさの点で大変有利である。この併用法の長所を更にのばす目的で、磁界の強さHと磁気スカラポテンシャルψを考察物理量とするH-ψ法を提案し、さらに未知数減少を最優先としたψを極力多用する定式化や複雑な励磁電流分布への対応を考慮したHによる定式化等に成功した。また有限要素法と境界要素法の接合に適し、かつ未知変数のさらなる減少に有効な辺要素を定式化に導入し、H、ψ以外の様々な物理量を未知変数として採用することを可能にした。具体的には有限要素法領域に磁気ベクトルポテンシャルA、変形磁気ベクトルポテンシャルA^*、電界の強さEなどを適用した新たな定式化の開発に成功し、各定式化の得失も明らかにした。これら全ての併用法に対して、実測値が公表されている数種の三次元渦電流場検証モデルの解析を行い有効性を確認した。このような基礎理論の開発と並行して三次元電磁界解析の導体運動を伴う実際の電気機器への応用も試みた。具体的には、リニア誘導機における縁効果や二次導体の移動速度のもたらす影響などの数値解析を行い、機器の特性改善の指針となる有効な解析結果を得て、各併用法の妥当性と有効性を確認した。以上、研究期間を通じて予定通り研究を進めることができた。