Quantenantiferromagnetismus in zwei Dimensionen: Vergleichsstudie der 11 uniformen Archimedischen Gitter

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Vornehmlich mit computerorientierten Methoden der theoretischen Physik sollen der Grundzustand und die Anregungen von Quantenantiferromagneten auf den insgesamt 11 homogenen Archimedischen zweidimensionalen Gittern untersucht werden. Diese Gitter repräsentieren die ausschließlichen Möglichkeiten, die zweidimensionale Ebene mit regelmäßigen konvexen Polygonen so zu parkettieren, daß alle Gitterplätze die gleichen Nachbarschaftsverhältnisse haben. Diese Gitter spielen für reale quasi-zweidimensionale Quantenantiferromagnete eine wichtige Rolle.Während einige der elf Gitter, wie z.B. das Quadrat-Gitter und das Dreiecksgitter, gut untersucht sind, gibt es bei anderen, z.B. für das Gitter Nr. 9 bestehend aus Dreiecken und Zwölfecken, bisher keinerlei Resultate. Auf der Grundlage einer vergleichenden Studie dieser elf Grundgitter soll das Zusammenspiel von Eigenschaften des Gitters und Quanteneigenschaften des Spinsystems untersucht werden; insbesondere interessiert uns die Frage, welche zweidimensionalen Gitter eine magnetische Fernordnung im Grundzustand aufweisen und welche Rolle dabei die Koordinationszahl und die geometrische Frustration spielen.