Quantenantiferromagnetismus in zwei Dimensionen: Vergleichsstudie der 11 uniformen Archimedischen Gitter

本文用面向计算机的理论物理学方法解决了量子反铁磁体在二维空间中的基本问题和11个均匀阿基米德方程的求解问题。这种Gitter代表了一种新的Möglichkeiten，这种二维的Ebene带有规则的多边形，因此可以使Gitterplätze成为一种新的Nachbarschaftsverhältnisse。这个Gitter演示了一个真实的准二维量子反铁磁体，一个很大的角色。Während einige der elf Gitter，wie z.B.这是一个很好的例子，它是在一个很小的地方，für das Gitter Nr. 9 bestehard aus Dreiecken und Zwölfecken，bisher keinerlei Resultate.在基本理论研究中，我们将对自旋系统的自旋特征值和自旋量子特征值的基本理论进行韦尔登;我们对这一理论感兴趣的是，在基本理论研究中，我们将对二维自旋系统的磁共振场进行研究，并对协调和几何挫折进行研究。

Vornehmlich mit computerorientierten Methoden der theoretischen Physik sollen der Grundzustand und die Anregungen von Quantenantiferromagneten auf den insgesamt 11 homogenen Archimedischen zweidimensionalen Gittern untersucht werden. Diese Gitter repräsentieren die ausschließlichen Möglichkeiten, die zweidimensionale Ebene mit regelmäßigen konvexen Polygonen so zu parkettieren, daß alle Gitterplätze die gleichen Nachbarschaftsverhältnisse haben. Diese Gitter spielen für reale quasi-zweidimensionale Quantenantiferromagnete eine wichtige Rolle.Während einige der elf Gitter, wie z.B. das Quadrat-Gitter und das Dreiecksgitter, gut untersucht sind, gibt es bei anderen, z.B. für das Gitter Nr. 9 bestehend aus Dreiecken und Zwölfecken, bisher keinerlei Resultate. Auf der Grundlage einer vergleichenden Studie dieser elf Grundgitter soll das Zusammenspiel von Eigenschaften des Gitters und Quanteneigenschaften des Spinsystems untersucht werden; insbesondere interessiert uns die Frage, welche zweidimensionalen Gitter eine magnetische Fernordnung im Grundzustand aufweisen und welche Rolle dabei die Koordinationszahl und die geometrische Frustration spielen.