Anwendung der Coupled-Cluster-Methode auf Quantenspinsysteme

点击翻译按钮获取中文摘要

Die Coupled-Cluster-Methode (CCM) soll im Hinblick auf die Anwendung auf Quantenspinsysteme weiterentwickelt werden. Dazu wollen wir die Methode für verschiedenartige Spin-1/2-Systeme in hohen Näherungsordnungen implementieren, wobei im Sinne einer methodischen Weiterentwicklung auch die Spinstiffness berechnet werden soll. Die analytisch orientierte CCM ist auf vielen Gebieten der Physik sehr etabliert und gilt als eine der besten Quantenvielteilchenmethoden. Sie ist hingegen für Quantenspinsysteme noch eine neue, gleichwohl vielversprechende Methode. Mit der CCM sollen der Grundzustand und die niedrigste Anregung niederdimensionaler Quantenspinsysteme berechnet werden. Ein besonderes Augenmerk wird dabei auf solche Systeme gelegt, bei denen die Quantenfluktuationen zur Zerstörung der Néelordnung führen können. Untersucht werden sollen Quantenantiferromagnete auf zweidimensionalen Gittern, auf Spinketten und auch auf einem fraktalen Gitter mit einer Dimension zwischen eins und zwei. Uns interessiert dabei der Vergleich der verschiedenen Systeme hinsichtlich des Einflusses von Quantenfluktuationen, Dimension, Koordinationszahl, Frustration, lokaler Singulettbildung auf die Stabilität magnetischer Fernordnung im Grundzustand. Ein weiterer Untersuchungsgegenstand sind frustrierte Quantenferrimagnete, wobei uns die Natur der durch die Frustration getriebenen Phasenübergänge in ihnen interessiert. Die mit der CCM gewonnenen Resultate sollen mit den Resultaten anderer Methoden, vor allem numerischer Techniken, verglichen werden. Dadurch kann zum einen die Güte der CCM getestet werden, aber wir erwarten auch insgesamt verläßlichere Resultate für die zu untersuchenden Systeme.