Development of set-oriented numerical methods for the rigorous global analysis of dynamical systems

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Im Rahmen dieses Forschungsvorhabens sollen kürzlich entwickelte mengenorientierte Verfahren zur numerischen Analyse dynamischer Systeme dahingehend weiterentwickelt werden, daß mit ihrer Hilfe die rigorose Charakterisierung des globalen Verhaltens eines dynamischen Systems möglich wird. Die prinzipielle Idee ist dabei, Methoden der algebraischen Topologie auf geeignet konstruierte Überdeckungen invarianter Mengen des zugrundeliegenden Systems anzuwenden. Ziel dieses Vorhabens ist es, Algorithmen zu entwickeln, die die für die algebraischen Berechnungen benötigten Objekte automatisiert und rigoros bereitstellen, und diese in ein Softwarepaket zu integrieren.