Eine gitterlose Finite-Differenzen-Methode zur Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen

求解纳维-斯托克斯方程的无网格有限差分法

• 批准号: 5269398
• 负责人: Professor Dr. Milovan Peric
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Schiffstechnik, Meerestechnik und Transportsysteme (ISMT)
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2000-12-31 至 2003-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5269398?language=en
• 关键词: Eine; gitterlose; Finite; Differenzen; Methode

Im Rahmen des geplanten Vorhabens soll ein Berechnungsverfahren entwickelt werden, das auf Finite-Differenzen-Methoden basiert und keine Gitter, sondern lose diskrete Punkte im Raum benutzt, um Lösungen der Navier-Stokes-Gleichungen in komplexen Räumen erreicht. Statt den üblichen Approximationen der Ableitungen der strukturierten, nichtorthogonalen Gittern mit Hilfe der Koordinatentransformation werden hier differentierbare Formfunktionen benutzt, um die Ableitungen in Bezug auf kartesische Koordinaten zu approximieren. De Ansatz verspricht Vorteile bei der Berechnung von Strömungen in extrem komplexen Räumen und bei der Bewegung von Körpern relativ zueinander und zur Umgebung, da in solchen Fällen die Erzeugung eines Gitters mit guten Eigenschaften eine schwierige und langwierige Aufgabe ist. Hier werden hingegen die losen Punkte im Raum verteilt, das wesentlich leichter automatisierbar scheint als die Erzeugung von Kontrollvolumina guter Qualität. Der mögliche Nachteil der Methode liegt in der Tatsache, dass sie u.U. nicht streng konservativ sein wird; im Rahmen des Vorhabens wird dies deswegen zuerst für solche Konfigurationen untersucht, wo auch Vergleiche mit etablierten volkonservativen (Finite-Volumen) Methoden möglich ist. Das Projekt wird in enger Zusammenarbeit mit dem Partner im Paketantrag durchgeführt, da beide die gleichen Ziele mit verschiedenen Methoden verfolgen und sich dadurch in idealer Weise ergänzen.

在一个简单的前处理韦尔登中，基于差分方法的计算和计算并不复杂，因此在空间中的离散点，在复杂的雷诺方程中的Navier-Stokes-Gleichungen方程是错误的。在结构能力的近似中，不使用协调变换韦尔登的差分格式，将结构能力近似为笛卡尔协调变换。在极端复杂的Räumen和Körpern相对于zueinander和zur Umgebung的Bewegung中，在所有的Fällen中，Erzeugung eines Gitters guten Eigenschaften eine schwierige und langwierige Aufgabe ist。在这里，韦尔登在垂直空间中丢失了一个点，这使得自动化程度更高，因为质量控制量很大。最重要的方法是在纹身上，因为她是美国人。nicht strengg konservativ sein wird; im Rahmen des Vorhabens wird dies deswegen zuerst für solche Konfigurationen untersucht，wo auch Vergleiche mit etablierten volkonservativen（笔记本-卷）Methoden möglich ist.该项目将在恩格尔Zusammenarbeit与dem合作伙伴im Paketantrag durchgeführt，da beide die gleichen Ziele mit versatiedenen Methoden verfolgen und sich dadministers in idealer Weise ergänzen.