Eine gitterlose Finite-Differenzen-Methode zur Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen

对于压缩的Navier-Stokes-Gleichungen韦尔登而言，如果在Gittern上对经典的差分-微分-Verfahren进行分类，那么将在Punktwolken上进行分类。在韦尔登模型中，通过对最优解的差分，可以得到近似于韦尔登模型的局部函数。

Im Rahmen des geplanten Vorhabens soll ein Diskretisierungsverfahren für die inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen entwickelt werden, bei dem im Gegensatz zu klassischen Finite-Differenzen-Verfahren nicht auf Gittern, sondern auf Punktwolken diskretisiert wird. Dabei soll wie bei den Kollokationsverfahren vorgegangen werden, bei denen Ansatzfunktionen zur (lokalen) Approximation der Lösung verwendet werden, aus denen man sich dann durch Differenzieren die benötigten diskreten Ableitungen verschafft.