Eine gitterlose Finite-Differenzen-Methode zur Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen

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Im Rahmen des geplanten Vorhabens soll ein Diskretisierungsverfahren für die inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen entwickelt werden, bei dem im Gegensatz zu klassischen Finite-Differenzen-Verfahren nicht auf Gittern, sondern auf Punktwolken diskretisiert wird. Dabei soll wie bei den Kollokationsverfahren vorgegangen werden, bei denen Ansatzfunktionen zur (lokalen) Approximation der Lösung verwendet werden, aus denen man sich dann durch Differenzieren die benötigten diskreten Ableitungen verschafft.