旗多様体とそのp進的類似物及びヤング図形関係組合わせ論の統一的理解

对标志流形、其 p 进类似物和杨氏几何关系组合的统一理解

• 批准号: 07740010
• 负责人: 寺田 至
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740010/
• 关键词: flag variety; N-stable flags; 有限abel p群; perfect Fp-algebra

N-stable flag及び有限abel p群におけるその類似物について引き続き研究を行った。素数pをfixする。λ=(λ_1,λ_2,…,λ_l)をnの分割とするとき,type λの有限abel p群とはZ/p^<λ1>Z【symmetry】Z/p^<λ2>Z【symmetry】…【symmetry】Z/p^<λl>Z(=M_λとおく)のことをいう。M_λはFp上のn次元ベクトル空間VにJordan typeがλのべき零線型変換Nをあわせ考えたものとよく似た性質を持っている。後者のV中のN-stableなcomplete flagに相当するものはM_λの組成列である。V中のN-stable flagはflag varietyのあるclosed subvarietyのFp有理点の集合と見なすことができる。M_λの組成列に対しても同じ働きをするvarietyを考えたいが,現在のところ構成できるのはperfect Fp-algebraをopen setの座標環として持つようなschemeである。このようなものでも,通常のvarietyとある程度同様に,閉体上の有理点まで考えれば有理点の集合として操作することができる。N-stable flagのvarietyと同様にこのschemeを"affine 空間"(のperfect化)に分割することができ,この分割はLynne ButlerのM_λの部分群束からchainの直積へのorder-preserving surjectionと深く関係している。

N-stable flag and finite abel p group are studied in detail. Prime number p fix.λ=(λ_1,λ_2,…,λ_l) n,type λ finite abel p group Z/p^<λ_1>Z [symmetry] Z/p ^<λ_2>Z [symmetry]…[symmetry] Z/p^<λ_l>Z(=M_λ). In the n-dimensional bekutl space V on M_λ Fp, the Jordan type λ zero-linear transformation N The N-stable complete flag in the latter is equivalent to the M_λ component. V in the N-stable flag variety of closed subvariety of Fp rational point set M_λ is composed of columns, perfect Fp-algebra, open set of coordinate rings, and various types of schemes. This is usually the case with all kinds of rational points on a closed body. N-stable flag variety and congruence scheme "affine space"(perfect) partition of Lynne Butler M_λ partial bundle of inverse chain direct product order-preserving projection.