放物的ヒッグス束とそのモヂュラス多様体

抛物线希格斯丛及其模流形

• 批准号: 07740027
• 负责人: 横川 光司
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740027/
• 关键词: 代数的ベクトル束; モジュライ; 放物的ベクトル束

本研究では、まずリーマン面上の放物的ヒッグス束のモヂュラス多様体を階数が3以上の場合について研究した。階数2の場合には既にモヂュラス多様体が重みと呼ばれるパラメーターに無関係に微分同相であることが解っているが階数3以上の場合も放物的対と呼ばれる放物的ヒッグス束を含むもののモヂュラス多様体が重みに関係なく同じベッチ数を持つことが解った。また放物的対の空間からあるアファイン空間へのスムースな写像があり一つのファイバーが放物的ヒッグス束のモヂュラス多様体になっていることが解った。これによりこのファイブレイションがスムースな変形になっていることが期待される。それがわかれば当初の目的は達成される。第二にモヂュラス多様体がほとんどの放物的構造については有理的であることを証明した。どんな放物的構造についても有理的であることが予想されるが問題は通常のベクトル束の場合に帰着される。またこの研究を通じて放物的線形束をテンソル積するという操作によってモヂュラス多様体間のヘッケ対応を解釈できることが解った。さらに代数曲面上の放物的ベクトル束についてそのモヂュラス多様体の次元や非特異性を具体的な幾つかの曲面、放物的因子について調べた。この場合に一つの曲面を固定し放物的因子をいろいろ取り替えた場合にモヂュラス多様体がどう変化するかを調べていくと通常のベクトル束の場合とも関連がでてくるのが推測された。現在は次元などをチャーン類などを使ってある程度一般的な場合での表示できるよう計算している。

In this study, we focus on the case where the order of multi-species is more than 3. In the case of order 2, the number of pairs of objects emitted from the object is equal to the number of pairs of objects emitted from the object, and the number of pairs of objects emitted from the object is equal to the number of pairs of objects emitted from the object. The space of the object is divided into two parts: the space of the object is divided into three parts: the space of the object is divided into four parts: the space of the object is divided into three parts: the space of the object is divided into This is the first time I've ever seen a woman. The original goal was achieved. The second is to prove that the structure of the object is rational. The structure of the object is not reasonable, but the problem is usually solved. This study is aimed at solving the problem of linear bundle of objects in the middle of operation. For example, the number of elements emitted on algebraic surfaces may vary according to the number of elements emitted on algebraic surfaces. In this case, a curved surface is fixed and the factor of the object is changed. In this case, the multi-object is changed. In this case, the relation is changed. Now, if you're not interested, you're not interested.