種数一般の可積分模型のベ-テ仮説解

Bethe 广义属可积模型的假设解

• 批准号: 07740030
• 负责人: 泉 誠
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Shimane University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740030/
• 关键词: 格子模型; 統計力学; 量子スピン系

種数が一般の代数曲線に関連したYang-Baxter方程式の解によって定まる,格子上の統計力学模型について,R行列の具体的なパラメータ付けとBethe仮説解の構成を行なうことが研究目標であった.本研究では,始めWiegmannらの用いた6 vertex typeのR行列から定まるL行列のパラメータ付けを理論的にいろいろ試みた.しかし,問題は簡単ではなく,この方向では成果は得られていない.また,数式処理ソフトウェアを用いていろいろなタイプのR行列に付随して定まるL行列の形を探った.これらはベキ級数の最初の数項の形で得られたもので,まだ整理していないが,今後の研究に役立つデータになる.この研究のデータの整理は続けていく予定である.このような数式処理を利用した研究の方向をさらに進めて,本研究のテーマとは少し離れるが,いわゆる「反射型」のYang-Baxter方程式の解を求める仕事にも着手した.これは境界のある量子スピン模型などと関連したL行列を調べることに対応している.こちらの方に今私の関心は移っているところである.

The solution of Yang-Baxter equation is related to the number of algebraic curves, and the statistical mechanical model on lattice is related to the specific structure of the solution of Bethe equation. In this study, Wiegmann's theory of R matrix of 6 vertex type was first studied. The problem is simple, the direction is simple, the result is simple. The number of columns in the R column is determined by the number of columns in the L column. The first few terms of the series are formed in the form of a series, and the series is arranged in the form of a series. The research of this paper is based on the pre-determined theory. The research direction of this paper is to find the solution of Yang-Baxter equation of reflection type. The quantum model of the boundary is connected to the matrix. This is the first time I've seen you.