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双曲型空間の極小曲面

双曲型空間の極小曲面
双曲空间中的最小曲面
批准号：
07740067
负责人：
山田 光太郎
金额：
$0.77万
依托单位：
Kumamoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1995 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740067/
关键词：
極小曲面CMC-1曲面Weierstrass表現

项目摘要

项目成果

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双曲型空間の定平均曲率1の曲面(CMC-1曲面)に対して「双対性」という概念が発見された。この概念を用いることにより完備・有限全曲率をもつようなCMC-1曲面で複雑な位相型をもつ(種数の高い)ものが数多く構成できた。これらの曲面に付随して,種数の高いコンパクトリーマン面上の錐的特異点をもつ定曲率1の共形計量の例を作ることができた。これらの曲面,計量及びCMC-1曲面のWeierstrass表現の変形を通して双曲型空間の定平均曲率曲面が得られるだろう。双対性の概念と表現公式を通してその変形の方向に対するひとつの候補をみつけることができた。双対性の概念を用いると,Gauss写像がCMC-1曲面の性質にどのような影響をあたえるか,が具体的にわかる。このことを用いて「全曲率」に関する不等式を得ることができた。
期刊论文(2)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
M.Umehara and K.Yamada: "Surfaces of constant mean curvature in H^3 (-C^2) with prescribed hyperbalic Gaussmap" Mathematische Annalen. (to appear).
M.Umehara 和 K.Yamada：“具有规定的超平衡高斯图的 H^3 (-C^2) 中恒定平均曲率的表面”Mathematicische Annalen。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
梅原雅顕・山田光太郎: "3次元双曲型空間内の平均曲率1の曲面の幾何" 数学. 47. 145-157 (1995)
Masaaki Umehara 和 Kotaro Yamada：“三维双曲空间中平均曲率 1 的曲面的几何” 数学 47. 145-157 (1995)
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
ワイエルストラス表現公式の類似と特異点における延長問題
  • 批准号：
    23K22392
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 资助金额：
    $7.24万
  • 财政年份：
    2024
  • 负责人：
    山田 光太郎
  • 依托单位：
    Tokyo Institute of Technology
Analogues of the Weierstrass representation formula and extension problem of submanifolds at their singularities
  • 批准号：
    22H01121
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 资助金额：
    $10.32万
  • 财政年份：
    2022
  • 负责人：
    山田 光太郎
  • 依托单位：
    Tokyo Institute of Technology
部分多様体の幾何学
双曲型空間の一定な平均曲率をもつ曲面
  • 批准号：
    06740077
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 资助金额：
    $0.58万
  • 财政年份：
    1994
  • 负责人：
    山田 光太郎
  • 依托单位：
    Kumamoto University