双曲型空間の極小曲面

双曲空间中的最小曲面

基本信息

  • 批准号:
    07740067
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.77万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 财政年份:
    1995
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1995 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

双曲型空間の定平均曲率1の曲面(CMC-1曲面)に対して「双対性」という概念が発見された。この概念を用いることにより完備・有限全曲率をもつようなCMC-1曲面で複雑な位相型をもつ(種数の高い)ものが数多く構成できた。これらの曲面に付随して,種数の高いコンパクトリーマン面上の錐的特異点をもつ定曲率1の共形計量の例を作ることができた。これらの曲面,計量及びCMC-1曲面のWeierstrass表現の変形を通して双曲型空間の定平均曲率曲面が得られるだろう。双対性の概念と表現公式を通してその変形の方向に対するひとつの候補をみつけることができた。双対性の概念を用いると,Gauss写像がCMC-1曲面の性質にどのような影響をあたえるか,が具体的にわかる。このことを用いて「全曲率」に関する不等式を得ることができた。
The concept of "bipolarity" in hyperbolic spaces is presented for surfaces with constant mean curvature 1 (CMC-1 surfaces). This concept is used to complete finite total curvature CMC-1 surface complex phase type (number of high) number of multiple components The number of unique points in the cone of a curved surface is determined by the curvature of the cone. The Weierstrass behavior of the surface, metric and CMC-1, is transformed into a hyperbolic space with constant mean curvature. The concept of duality and expression formula are common to all forms of orientation. The concept of bipolarity is used in Gauss's description of CMC-1 surface properties. This is the first time I've ever seen an inequality.

项目成果

期刊论文数量(2)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
M.Umehara and K.Yamada: "Surfaces of constant mean curvature in H^3 (-C^2) with prescribed hyperbalic Gaussmap" Mathematische Annalen. (to appear).
M.Umehara 和 K.Yamada:“具有规定的超平衡高斯图的 H^3 (-C^2) 中恒定平均曲率的表面”Mathematicische Annalen。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
梅原雅顕・山田光太郎: "3次元双曲型空間内の平均曲率1の曲面の幾何" 数学. 47. 145-157 (1995)
Masaaki Umehara 和 Kotaro Yamada:“三维双曲空间中平均曲率 1 的曲面的几何” 数学 47. 145-157 (1995)
  • DOI:
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  • 作者:
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