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π-variationとその応用

π变分及其应用

基本信息

批准号：
07740134
负责人：
井上昭彦
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

例えば定常過程の研究においては、相関関数とスペクトル密度の漸近的ふるまいの間の関係を調べることが大事である。この二つは、フーリエ余弦変換で結ばれている。平成7年度発表の論文では、これについての未解決問題を、π-variationの概念を用いて解決している。今回得られた新しい研究成果は、この時の仮定である単調性をずっと弱めた上で成りたつ、新しいタイプのAbel-Tauber型定理である。またそれとは別に、N.H.Bingham 教授との共同研究により、フーリエ変換に対するMercer型定理を証明するのに成功した。一般にMercer型定理とは、積分変換に対するAbel-Tauber型定理において、regular variationという概念がどのような意義をもつかを明らかにするものである。ラプラス変換のような比較的扱いやすい積分変換に対しては、このMercer型定理は既に証明されているが、その証明は既に十分複雑で難解なものである。従ってフーリエ変換のような条件収束しかしないような変換に対しては、これまで全く手がつけられていなかった。我々の結果は、フーリエ変換だけでなく一般のハンケル変換に対しても成り立つ。但し、最初の論文では、「ハンケル変換の指数が小さいこと」という条件がついている。この条件は現在進行中の研究によりはずすことができると思う。

For example, in the process of steady-state research, we need to measure the number of people who are close to the density. This is not true because of the cosine error and cosine error. In 7 years of Pingcheng, we will use the table to solve unsolved problems, and the concept of π-variation to solve problems. This time, we have obtained the new research results, the results of the new research results, the Abel- Tauber type theorem of the new research results, and the new research results. Professor N.H.Bingham worked together to study the Mercerian theorem and the Mercerian theorem. In general, Abel- Theorem, Abel- Tauber Theorem, Mercerian Theorem, Merceral Theorem, Mercert Theorem, Merc Theorem, Merc Theorem, Mercerian Theorem, Merceral Theorem, Merceral Theorem, Mercerl Theorem, Merc Theorem, Merc Theorem, Mercerl Theorem, Merc Theorem, Mercert Theorem, Mercerl Theorem, Mercerl Theorem, In this paper, the author points out that it is very complicated to solve the problems of the two types of theorems, the Mercerian theorem and the Mercertype theorem. I don't know what to do. I don't know. I don't know. I don't know. We will check the results and make sure that we do not know how to make a decision. However, in the first place, the information is not available. The index is very small. The conditions are now in progress. We are in the process of studying the situation.