共有メモリ型並列計算機環境に適する有限要素解法の研究

适用于共享内存并行计算机环境的有限元求解方法研究

• 批准号: 07740156
• 负责人: 藤間 昌一
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740156/
• 关键词: 並列計算; 有限要素法; 領域分割法; モルタル法; 流れ問題

領域分割法(偏微分方程式の解析領域を多数の部分領域に分けて並列に扱う方法)に関して以下の結果を得た。1.場に定義される関数に関して,各部分領域からの貢献量を表わす関数と,全体領域から各部分領域への制限量を表わす関数とを区別する手法を提案した。貢献量関数同士及び制限量関数同士の加算が可能で,また,貢献量関数と制限量関数との定義域の各点での積により定義される関数は貢献量となる。この区別を数値解法の中に現われる関数に適用することにより,部分領域間の情報交換による関数値の整合化の手間が削減され,領域分割法の計算時間を短縮することができる。2.モルタル法(領域分割法の1つの方法。部分領域間の連続性を拘束条件とするラグランジュ乗数法により問題を全体領域における1つの変分問題として定式化する。これに共役勾配法を適用すると領域分割法に帰着される)に関して,原始変数(流速と圧力)形式の方程式を扱い,流速だけにモルタル法を適用する有限要素法を提案した。時間方向に陰解法を用いれば,各時刻ステップでは一般化ストークス問題(ストークス方程式の運動方程式に質量項がついた問題)となり,部分領域の問題の粒度が増しモルタル法の長所を活かせる。空間方向には流速と圧力の混合型有限要素近似を用いればよい。これらから,上流要素選択型近似を用いたナビエ・ストークス方程式のモルタル解法が可能であり,今後,数値実験結果を含めて,大規模計算流体力学における有限要素法第3回日米シンポジウム(4月,アメリカ),日本計算工学会(5月,東京)などで,成果の公表を行う予定である。

Domain partition method (partial differential equation analysis domain into most of the partial domain partition method) is related to the following results 1. The definition of the field is related to the number of contributions from each part of the field, and the number of contributions from each part of the field is proposed. The contribution amount is equal to the sum of the limit amount and the limit amount. The contribution amount is equal to the sum of the limit amount and the product of the points in the domain. The difference between the numerical solution and the calculation time of the domain partition method is shortened. 2. The method of domain segmentation (1). The connectivity between partial domains is constrained by the number of problems in the domain as a whole and the number of problems in the domain as a whole. This paper proposes a finite element method for the application of the domain division method to the equation of the original number (velocity and pressure) form. The time direction of the inverse solution is used in the middle, and the time of each time is used in the generalized problem (the mass term of the equation of motion is used in the equation of motion). The granularity of the problem in some fields is increased. Mixed finite element approximation of velocity and pressure in spatial direction is used. In the future, numerical results will be included. In the third chapter of the finite element method for large-scale computational fluid dynamics (April, Tokyo), the Japanese Society of Computer Engineers (May, Tokyo), the results of the public table will be determined.

项目成果

田端正久: "有限要素法による流れ問題の数値解析" 数学. 48. 22-36 (1996)

Masahisa Tabata：“使用有限元方法对流动问题进行数值分析”，数学，48. 22-36 (1996)。

藤間 昌一: "流れ問題の行列非記憶な有限要素解法" 京都大学数理解析研究所講究録「数値計算アルゴリズムと現状と展望II」. 915. 136-145 (1995)

Shoichi Fujima：“流动问题的矩阵非记忆有限元解决方案”京都大学数学科学研究所讲座记录“数值计算算法，现状与展望II”915. 136-145（1995）。