厳密解を用いた一次元量子系の動的性質の理論的研究

使用精确解对一维量子系统动态特性进行理论研究

• 批准号: 07740314
• 负责人: 加藤 雄介
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740314/
• 关键词: 可解模型; サザ-ランド模型; t; J模型; 熱力学; 分数排他統計; スピン荷電分離; スピノン; ホロン

1.本研究において、まず1/r^2型相互作用を持つ連続体模型、超対称t-J模型に対する厳密な熱力学を構成した。解析的な手法を用いて上の模型は自由な分数統計粒子と熱力学的に等価であることを示した。また超対称t-J模型の比熱、スピン感受率、電荷感受率の温度依存性を計算し、それらの結果から有限温度においてもスピンと電荷の分離現象が起きていることを見いだした。この現象は他の模型では見られないものである。よって我々はこの模型を、Tomonaga-Luttinger液体に対する基本的な模型として位置づけた。次に超対称模型を多成分系に拡張し、その熱力学を構成した。その結果(1)低温においては、スピンと電荷が起こること(2)磁場がかかっているときは、各成分が自由な分数統計粒子になること(3)磁場がかかっていないときは、各成分がパラ統計という別のタイプの分数統計粒子になること、がわかった。これらの結果から、内部対称性と分数統計描像との関係が明らかになった。以上し1/r^2型相互作用を持つ一次元可解模型についての成果である。この他に、ベ-テ仮説で解くことのできる可解模型と分数排他統計との関連を議論した。特に反強磁性ハイゼンベルグ模型と他成分分数統計粒子は熱力学的に等価であることを示した。この結果は、分数統計の概念が、1/r^2型相互作用を持つ一次元可解模型にとどまらず、広いクラスの一次元量子系に当てはまることを示唆するものである。まとめると、可解模型の熱力学の研究を通じて、新しいタイプの素励起描像が得られたことが本研究の主要な成果である。その素励起描像の現実の系における妥当性は比熱、帯磁率などの熱力学量を実験的に観察することで検証可能である。

1. In this study, the 1/r^2 interaction model and the supersymmetric t-J model are used to construct the thermodynamic model. Analytical methods are used to model free fractional statistical particles and thermodynamic equations. The specific heat, temperature sensitivity and temperature dependence of charge sensitivity of the supersymmetric t-J model are calculated. The results show that the separation of charge and temperature in the supersymmetric t-J model occurs at finite temperature. This phenomenon is different from other models. The basic model of Tomonaga-Luttinger liquid phase is located at the bottom of the model. The second is the thermodynamic composition of a multicomponent system. The results are as follows: (1) Low temperature, high temperature, high The results of the internal symmetry of the statistical description of the relationship between the two. The results of the above 1/r^2-type interaction model are presented in detail. The relationship between fractional exclusion statistics and solvable models is discussed. Special antiferromagnetism is the result of a statistical particle equation. The results show that the concept of fractional statistics and 1/r^2-type interaction can be solved by a first-order element model. The study of thermodynamics of solvable models is the main achievement of this study. The validity of the system for the realization of the prime excitation image is the investigation of specific heat, magnetic flux and thermodynamic quantities.

项目成果

Yusuke Kato: "Fractional Exclusion Statistics for Multicomponent Suthorland model" Journal of the Physical Society of Japan. 65. 77-86 (1996)

Yusuke Kato：“多分量 Suthorland 模型的分数排除统计”，日本物理学会杂志。