3次元セルパターンのダイナミクスと幾何学的特徴

3D 细胞图案的动力学和几何特征

• 批准号: 07740331
• 负责人: 渕崎 員弘
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740331/
• 关键词: セルパターン; 3次元; パーテックスモデル; 結晶粒成長; ボロノイセルパターン; ノイマン則

一昨年度、3次元セル構造の動力学を記述するためのバ-テックスモデルを案出した。今年度はこのモデルの大規模な計算機シミュレーションを行いセル構造を幾何学的に特徴づける様々な統計量に関するextensiveな解析を行った。その過程で他のモデルに比べて圧倒的な効率の良さで同程度の統計精度を持つ結果が得られることが分かった。また金属或いはセラミックスの多結晶体について実験的に得られているこれら幾何学的統計量の分布も良く再現している。得られた結果の内、特に今後統計力学において理論的な発展を刺激すると考えられる次の2点に関して述べる。1.ボロノイセルパターンからのずれとセルの体積分布関数(結晶粒成長国際会議招待講演)ボロノイセルによる空間のランダム分割に関しては幾つかの厳密な結果が知られており、これを成長するセル構造にも適応する試みがあるが、背後にある物理を無視し得ないことが得られたセルの面数分布からも明らかになった。また一方ではランダムボロノイ分割によるセルの体積分布はΓ-分布で特徴づけられる事が分かっているがこの事とシミュレーションの結果は矛盾しない。即ち、背後にあるセルの成長機構によりΓ-分布の特殊な場合である指数分布が実現していると考えられる。2.3次元セルパターンにおけるvon Neumann則(StatPhys-Taipei-1995招待講演)2次元セル構造系からの類推で3次元セル構造においてもセルの平均成長率はその面数のリニアな関数であると予想されていたが現時点での我々のシミュレーションで得られた結果から判断する限りこの予想は正しくないことが分かった。但しこの点については現モデルを更に改良して今後も検討して行く予定である。

A description of the dynamics of a three-dimensional structure is presented. This year's large-scale computer system is based on geometric features and extensive analysis. The results of the statistical analysis are consistent with the statistical accuracy of the results. The distribution of geometric statistics is well reproduced in the case of polycrystalline metals or metals. The results of this paper are presented in detail in the paper. 1. The volume distribution relationship of the crystal grain growth (guest lecture at the International Conference on Crystal Grain Growth) shows that the spatial distribution of the crystal grain growth is related to the density of the crystal grain growth. The results show that the crystal grain growth is related to the physical distribution of the crystal grain growth. The volume distribution of the unit is contradictory to the characteristics of the unit. That is, behind the growth mechanism, the exponential distribution is realized in special cases. 2.3 von Neumann's Rule (StatPhys-Taipei-1995 Lecture)2-D structural system and its analogy 3-D structural system The average growth rate of 3-D structural system and its correlation with the number of faces are estimated. However, this point has been revised and improved in the future.