固体におけるセル構造のダイナミクス

固体中细胞结构的动力学

• 批准号: 05740261
• 负责人: 渕崎 員弘
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05740261/
• 关键词: 結晶粒成長; セル構造; シュミレーション; バ-テックスモデル; トポロジー; Aboav-Weaire則; Lewis則; フラストレーション

固体中での結晶粒成長のダイナミクスを議論するための計算機シュミレーションプログラムを開発しこれを実行した。2次元セル構造の計算機シュミレーションは今日では充分行われている。併せて理論的な統計力学的取扱いもなされている。しかしながら理想的な2次元系をつくる事は実際的には困難であり、実験との比較を行うための3次元系の効率的なシュミレーションの方法の開発が望まれていた。既にポッツモデルによるモンテカルロシュミレーションは行われているがそのコストパフォーマンスは著しく悪いだけでなく、物理的な時間空間スケールが決まらないという原理的な困難を抱えていた。そこでセル構造の自由度をセルの頂点の自由度にまで縮約したモデル「バ-テックスモデル」に基づくシュミレーション方法を開発した。即ち、セル壁(界面)を三角形分割し界面の運動方程式より各三角形頂点の運動方程式を導き、これを時間方向に積分する事で各頂点、即ち、セル形状の時間発展を追跡する事が出来る。空間時間的な粗視化の目安となるカットオフ長以下でのイベントはトポロジーの変化(セル間でのスイッチング及びセルの合体)として処理した。この様にしてポッツモデルによる方法での困難をすべて克服する事が出来た。シュミレーションの結果、面数分布及びセルサイズ分布に関してはポッツモデルによる大規模シュミレーションで得られた結果をカバーしただけでなく、今回新たにAboav-Weaire則及びLewis則が3次元セル系でも成立する事を高精度で確認した。後者はセル構造による空間充填という純粋に幾何学的な要請によるものと考えられる。これらの結果は2編の論文にて出版する予定である。これと並行してフラストレートした氷のモデルを統計力学的に論じた。このモデルは界面上での新しいタイプの相転移として今後発展させる予定である。(論文投稿中)

The growth of crystalline particles in solids is discussed and the computer system is developed. The computer system of 2-D structure is fully operational today. And the theory of statistical mechanics is based on the theory of statistical mechanics. It is hoped that the development of the method for the efficiency of the three-dimensional system will be achieved. In addition to the above, it is difficult to solve the problem of time and space in physics. The degree of freedom of the structure is reduced to the degree of freedom of the vertex. That is, the triangle wall (interface) is divided into three parts, and the equation of motion of the interface is derived from the equation of motion of each triangle vertex, and the time evolution of each vertex, that is, the shape of the triangle, is traced. The spatial time coarse view of the object security, the length of the object below the object, and the processing of the object The difficulty of solving this problem is that The results of the three-dimensional system are confirmed with high accuracy by the new Aboav-Weaire and Lewis methods. The latter is the structure of the space filling, pure geometry, and the need for research. The results of this paper are published in two parts. The theory of statistical mechanics A new phase shift on the interface is expected to occur in the future. (Paper submission)