熱対流乱流における巨視的秩序形成と秩序パターンの動力学

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本研究では以下の3つのテーマに対してそれぞれ成果を得た。1.シェルモデルによる間欠性の研究:発表論文2シェルモデルを自由対流系に対応するように改良し、BOスケーリングがよく再現される事を示した。構造関数を用いて時間的な間欠性を調べ、マルチフラクタルモデルの熱対流乱流への拡張を行い両者の比較を行った。3次元乱流シェルモデルの結果と比較すると、時間的間欠性がマルチフラクタルモデルではうまく説明ができないことがわかった。この結果は、NS乱流に合うように作ったカスケードモデルなどのモデルを熱対流乱流に適応することで、その妥当性の検証になりうることを示している。2.バ-ガス方程式による基礎研究:発表論文1直交Waveletを用いてデータ解析を行うときに生じる問題を考察し解決した。特に、Wavelet空間での「三角相互作用」の概念を満たす輸送関数の定義を与え、バ-ガスショックの解析に用いて平均流とショックの作る速度場のそれぞれの輸送関数への寄与及びその物理的意味付けを行った。3.中央領域の分布関数のモデル:投稿準備中ハード乱流の特徴であるガウス分布から指数分布への遷移は、「周りの流れ」からのプリューム(温度境界層からの剥離)がランダムに「中央領域」へ輸送されることによるとするアイデアを提案した。このアイデアの簡単なモデルとして、ランダム移流モデルに、プリュームの効果を表す決定論的な項を加えたモデルを考案した。このモデルは、プリュームの強さを表すパラメータを変化させることにより、ガウス分布から指数分布への比較的不連続な遷移を再現する事がわかった。