一次元写像から生成される疑似乱数系列の統計量の揺らぎに関する研究

一维映射产生的伪随机数序列统计波动研究

• 批准号: 07750436
• 负责人: 大濱 靖匡
• 金额: $ 0.45万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07750436/
• 关键词: 一次元写像; カオス; 擬似乱数系列; 力学系; 大偏差原理; 統計量の揺らぎ

一次元写像の合成から得られるカオス系列を適当な方法で2値系列に変換したものを擬似乱数として利用する試みが最近行なわれている。カオスを利用した擬似乱数系列の統計量は、無限長系列の場合、空間平均法により求められるが、擬似乱数系列の暗号通信やスペクトル拡散通信などのディジタル通信システムへの応用を考える場合は、有限長系列の統計量の無限長系列のそれからの揺らぎを評価する必要がある。本研究では、一次元写像により生成される実数値系列から、閾値関数を用いて2値擬似乱数系列を生成する方法を考え、力学系に対する大偏差原理に基づいて得られた擬似乱数系列から計算される統計量の系列長の有限性に起因する揺らぎを評価した。結果の概要は以下の通りである。1.閾値cが写像の分割点の場合、統計量の揺らぎを示す指数(これをI^<(c)>とする。)は陽に計算できる。閾値cが一般の値をとる場合は、任意のnに対し、cと2進小数でn桁まで一致するような分割点c_nをとることができることに注目し、次の結果を得た。1)分割点c_nに対する指数I^<(cn)>は、n→∞のときI^<(c)>に収束する。2)指数I^<(cn)>は、n+1次元非負行列の固有値問題を解くことにより求められる。上記の結果は、揺らぎを示す指数は少なくとも数値的には計算可能であることを意味する。2.閾値cが写像の周期点あるいは分割点の場合、生成される擬似乱数系列はマルコフ連鎖あるいは隠れマルコフ連鎖の構造を有することが知られている。本研究では、この逆問題、即ち、任意に与えられたマルコフ連鎖あるいは隠れマルコフ連鎖を実現する一次元写像と閾値の構成法を与えた。

One-time meta-writing is like "synthetic data acquisition" series data acquisition system. "method 2" series "data collection" is like a random number of data. By using random series statistical data, unlimited series data, space average method, random series communication system, finite series statistical data series, finite series statistical data series, non-limited series statistical data series, random series communication system, random communication series, random series communication system, random communication series, random series communication system, random communication series, random series communication system, random communication series, random series communication system, non-long series communication system, random series communication system, non-long series communication system, non-long series communication system, non-limited series communication system, In this study, we use the methods of generating random number series in one-dimensional image, generating random number series in one-dimensional image, generating random number series in two-dimensional random number series, basic data acquisition in mechanics department, large deviation principle, random number series, calculation, statistics and statistics series, and the cause of the finiteness of the series. Results the following is a summary of the general information. 1. The word "C" is written as "split point" and "gt; point", and the statistical data show that the index (index) is different from that of lt; (c) & gt; (c).) I don't know how to calculate. In general, there are many problems, such as the number of decimals, the number of decimal points, and the number of results. 1) the index I ^ & lt; (cn) & gt; of the partition point, and the index I ^ & lt; (c) & gt; the cluster of bundles. 2) Index I ^ & lt; (cn) & gt; equation, 1-dimensional non-linear inherent problems are solved. The results of the previous report show that the calculation of the index may have a negative effect on the number of data. two。 The word "C" is written like "periodic points", "split points", and generate a series of random numbers, such as a series of random numbers. The purpose of this study is to solve the problem, that is, any connection between the system and the system, which shows that the primary meta-writing is similar to that of the system.

项目成果

香田 徹: "離散力学系のカオスの確率論・統計論的解析" 電子情報通信学会技術研究報告. IT95-35. 7-13 (1995)

Toru Koda：“离散动力系统中混沌的概率和统计分析”IEICE IT95-35 (1995)。

大濱 靖匡: "テント写像から生成される擬似乱数の統計的性質" 電子情報通信学会総合大会講演論文集. A-100-A-100 (1995)

Yasumasa Ohama：“帐篷地图生成的伪随机数的统计特性”A-100-A-100 会议记录（1995 年）。

大濱 靖匡: "任意のマルコフ情報源を生成する区分線形写像の構成" 電子情報通信学会総合大会講演論文集. (掲載予定). A-253-A-253 (1996)

Yasumasa Ohama：“构建分段线性映射以生成任意马尔可夫信息源”，IEICE 大会记录（待出版）。