分布定数システムの制御系設計における有限次元モデリング

分布式常数系统控制系统设计中的有限维建模

• 批准号: 07750505
• 负责人: 今井 純
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07750505/
• 关键词: 分布定数システム; モード近似; 不確かさ; 誤差評価; 有限次元モデリング

本研究では「制御系設計のためのモデリング手法」の構築という視点から,分布定数系の近似手法およびその近似モデルの誤差解析手法の開発を行っている.重みつき残差法をベースに,静特性と動特性を分離して近似モデルを構成する着想にもとづいて静的補償法を開発し,さらにその誤差の周波数領域における計算の容易な評価法をこれまでに提案してきた.本研究の主目的は,以前開発した近似モデリング手法の適用可能な範囲をさらに拡張し,手法の実用性をさらに高めることであった.特に本課題は,梁の振動を表現する双曲型システムに対しての静的補償法,および周波数領域における誤差評価法の適用技術を確立し,静的補償法の振動系における有効性を明らかにすることを目的とした.梁の振動方程式を例として,モード近似の静的補償モデルの構成,およびその周波数領域における理論的な誤差上界を明らかにした.厳密解が解析的に求められるような基本的な例題に対して,計算機シミュレーションにより近似モデルの実際の誤差を調べた.また制御入力に対するモデル出力の誤差を数値的に時間領域および周波数領域について評価し理論的な誤差評価式がどの程度保守的であるかを明らかにした.以上で得られたモデルおよび誤差解析の結果に基づき,H∞制御理論を適用した制御系を構成し,閉ループ系の数値シミュレーションを行った上で従来のモデルによるものと性能を比較することで提案手法の有効性を検証した。

This study aims at the construction of "control system design method" and the development of error analysis method. The method of residual error analysis, separation of static characteristics and dynamic characteristics, approximation of structure, development of static compensation method, and evaluation of calculation ease in the field of cycle number of errors are proposed. The main purpose of this research is to expand the applicability of the similar monitoring methods previously developed and to increase the practicality of the methods. In particular, the subject is to establish the applicable technique of the hyperbolic system of vibration behavior of the beam and the static compensation method in the field of the frequency of the beam. The vibration equation of a beam is exemplified by the approximate static compensation equation, and the upper bound of the theoretical error in the frequency domain is clearly defined. The solution of the problem is based on the basic problem, and the computer system is used to adjust the error of the problem. The error value of the input force is calculated in the time domain and the frequency domain, and the error evaluation formula of the theory is calculated in the conservative degree. The results of the above analysis show that the control theory is applicable to the control system, and the performance of the control system is comparable to that of the control system.