分布定数システムの制御系設計における有限次元モデリング

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本研究では「制御系設計のためのモデリング手法」の構築という視点から,分布定数系の近似手法およびその近似モデルの誤差解析手法の開発を行っている.重みつき残差法をベースに,静特性と動特性を分離して近似モデルを構成する着想にもとづいて静的補償法を開発し,さらにその誤差の周波数領域における計算の容易な評価法をこれまでに提案してきた.本研究の主目的は,以前開発した近似モデリング手法の適用可能な範囲をさらに拡張し,手法の実用性をさらに高めることであった.特に本課題は,梁の振動を表現する双曲型システムに対しての静的補償法,および周波数領域における誤差評価法の適用技術を確立し,静的補償法の振動系における有効性を明らかにすることを目的とした.梁の振動方程式を例として,モード近似の静的補償モデルの構成,およびその周波数領域における理論的な誤差上界を明らかにした.厳密解が解析的に求められるような基本的な例題に対して,計算機シミュレーションにより近似モデルの実際の誤差を調べた.また制御入力に対するモデル出力の誤差を数値的に時間領域および周波数領域について評価し理論的な誤差評価式がどの程度保守的であるかを明らかにした.以上で得られたモデルおよび誤差解析の結果に基づき,H∞制御理論を適用した制御系を構成し,閉ループ系の数値シミュレーションを行った上で従来のモデルによるものと性能を比較することで提案手法の有効性を検証した。