正規および非正規誤差項のもとでのバイアス推定量の統計的性質

正态和非正态误差项下偏差估计量的统计特性

• 批准号: 08630027
• 负责人: 大谷 一博
• 金额: $ 0.45万
• 依托单位: Kobe University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08630027/
• 关键词: 最小MSE推定量; Stein型推定量; 予備検定; リスク関数; 優越性

研究実績は大きく分けて次の二つである。(1) 線形回帰モデルの係数毎の最小平均自乗誤差推定量(以下、MMSE 推定量)の二次損失のもとでのリスク関数を導出し、MMSE 推定量が通常最小自乗推定量(以下、OLS 推定量)を優越するための十分条件を示した。導出されたリスク関数の数値計算を行うことによって、回帰係数の数が3のとき、MMSE 推定量は Stein 型推定量よりも小さなリスクをもつことを示した。また、回帰係数の数が2のとき、非心パラメータの広い範囲にわたって、MMSE 推定量はOLS 推定量よりも小さなリスクをもつことを示した。なお、この研究は、従来の研究を発展させたものである。(2) MMSE 推定量の自由度を調整して得られる自由度調整 MMSE 推定量 (以下、AMMSE 推定量) は、回帰係数の数が4以下のとき、原点の近傍で正値 Stein 型推定量よりも小さなリスクをもっている。このことから、回帰係数がすべてゼロであるという仮説に対する予備検定を行い、仮説が採択されれば、AMMSE 推定量を使用し、棄却されれば Stein 型推定量を使用する、という予備検定推定量を考えた。この予備検定推定量のリスク関数を導出し、予備検定推定量が Stein 型推定量を優越することを示した。また、導出されたリスク関数の数値計算を行うことによって、予備検定の棄却点が適切に定められるならば、回帰係数の数が3のときには予備検定推定量が正値部分 Stein 型推定量よりも小さなリスクをもち、回帰係数の数が4のときには予備検定推定量と正値部分 Stein型推定量のリスクはほとんど同じであることを示した。

The results of the study are as follows: (1)The coefficient of linear regression is derived from the minimum average self-calibration error estimation amount (hereinafter MMSE estimation amount) and the quadratic loss is derived from the minimum average self-calibration error estimation amount (hereinafter OLS estimation amount). The number of regression coefficients is 3. The MMSE estimation quantity is 3. The number of return coefficients is 2, the number of errors is 2, and the number of errors is 2. The research of the future will be carried out. (2)MMSE estimation amount of freedom adjustment is obtained by adjusting MMSE estimation amount of freedom (AMMSE estimation amount below), the number of regression coefficients is 4 or less, and the positive value near the origin is Stein type estimation amount. For example, if you want to use the AMMSE estimation, you can use the AMMSE estimation. The prediction quantity is derived and the prediction quantity is shown to be superior to Stein type. The number of return coefficients is 3. The number of return coefficients is 4. The number of return coefficients is 3. The number of return coefficients is 4. The number

项目成果

K.Ohtani: "Minimum Mean Squared Error Estimation of Each Individual Coefficient in a Linear Regression Model" Journal of Statistical Planning and Inference. (forthcoming).

K.Ohtani：“线性回归模型中每个单独系数的最小均方误差估计”统计规划与推理杂志。