非対称な損失関数のもとでの推定

非对称损失函数下的估计

• 批准号: 05630015
• 负责人: 大谷 一博
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Kobe University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05630015/
• 关键词: 危険関数; 決定係数; 特定化過誤; 非対称損失関数; 密度関数

Cramer(1987)が指摘しているように、回帰モデルのデータへのあてはまりの尺度として常時参照される決定係数は、母決定係数(標本決定係数の確率極限として定義される。)をかなり過大推定する傾向がある。すなわち、決定係数は上への偏りのある推定量である。また、Cramer(1987)は、自由度修正決定係数の偏りは決定係数よりも小さいが、分散は大きく、精度の上で問題であるとしている。本研究では、回帰モデルを特定化するときに、適切な説明変数が誤って省略された場合と、不適切な説明変数が誤って含まれている場合の2つの型の特定化過誤を想定し、決定係数および自由度修正決定係数の密度関数を導出した。適切な変数が省略された場合に決定係数および自由度修正決定係数が過大推定されれば、応用研究者はこれらの値が大きいことに満足し想定された回帰モデルで十分データに適合していると判断するおそれがある。従って、この場合には、過大推定が過小推定よりも重大な損失をもたらすと考えられる。本研究では、決定係数および自由度修正決定係数の密度関数に基づいて、非対称な線形損失関数のもとでの危険関数を導出し、危険関数の数値計算を行った。主な結果は次の通りである。1.適切な説明変数が省略されおり、過小推定が過大推定よりも問題であるときには、決定係数の方が自由度修正決定係数よりも小さな危険をもつ。しかし、過大推定の方が問題であるときには、自由度修正決定係数の方が危険が小さい場合がある。2.不適切な変数が含まれており、過小推定の方が問題であるときには、決定係数の方が小さな危険をもつ。しかし、過大推定の方が問題であるときには、自由度修正決定係数の方が危険が小さい。

Cramer (1987) が blame し て い る よ う に, hui 帰 モ デ ル の デ ー タ へ の あ て は ま り の scale と し て geomagnetic reference さ れ る decision coefficient は, mother coefficient (specimen の decision coefficient of probabilistic limit と し て definition さ れ る.) Youdaoplaceholder0 な な な excessive presumption する tendency がある. Youdaoplaceholder0, on the coefficient of determination すなわち, へ へ is biased to ある to infer the quantitative amount である. は ま た, Cramer (1987), degree of freedom correction coefficient of decision の partial り は decision coefficient よ り も small さ い が, scattered は き く で problems, precision の で あ る と し て い る. This study で は, hui 帰 モ デ ル を specialization す る と き に, appropriate な が error - number っ て omit さ れ た と, not appropriate な が error - number っ て containing ま れ て い る occasions の 2 つ の type specified の mistakenly を し scenarios, determination coefficient お よ び freedom correction coefficient of decision の number density masato を export し た. Appropriate な - several が omit さ れ た occasions に decision coefficient お よ び freedom excessive coefficient of correction decision が presumption さ れ れ ば, 応 researchers は こ れ ら の numerical が big き い こ と に against foot し scenarios さ れ た back 帰 モ デ ル で very デ ー タ に suitable し て い る と judgment す る お そ れ が あ る. Youdaoplaceholder0, <s:1> <s:1> occasion に に, presumption of excess が, presumption of underestimation よ and <s:1> major な loss を たらすと examination えられる. This study で は, decision coefficient お よ び freedom correction coefficient of decision の number density masato に base づ い て, not say な linear damage masato seaborne の も と で の dangerous 険 masato を export し, dangerous 険 masato line number の numerical calculation を っ た. The main な result な the secondary な is through な である. 1. The appropriate な が - number omit さ れ お り presumption, too small too much が presumption よ り も problem で あ る と き に は, decision coefficient の party が dof correction coefficient よ り も small さ な dangerous 険 を も つ. The が problem であると に に に に がある, the modified determination coefficient of degrees of freedom が dangerous 険が small さ がある situation がある. Number 2. Not appropriate な - が containing ま れ て お り presumption, too small の party が problem で あ る と き に は, small decision coefficient の party が さ な dangerous 険 を も つ. The が problem of が に に に に に of degrees of freedom correction determination coefficient が danger 険が small さ が.