代数体の中心拡大 modulo m の研究

代数域中心展开模m的研究

• 批准号: 08640018
• 负责人: 竹内 照雄
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Niigata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640018/
• 关键词: 中心拡大; ノット理論; ショルツ導手; ショルツ認容

中心拡大とハッセノルム原理modulo mに関連して,Scholzはnumber knot群を定義し,knot理論を展開した。Heiderは,Scholzのknot理論をmを法とする理論に拡張する際,number knot群を最大にするようなmとしてScholz導手を定義した。この性質についての今迄知られている結果は,HeiderやShiraiによるものがあるが,それらは分岐に関する部分が本質的に巡回群になる場合であり,一般のガロア拡大の場合は殆ど何も知られていない。我々は中心拡大modulo mの研究に関連して,このScholz導手についてより一般的な結果を得るために,これらの理論全体の見直しを行った。このため,我々はHeiderによる定義を少し修正したScholz認容,強Scholz認容と言う概念を提出した。さらに,この概念は元々大域的に定義されたものであるが,その本質の局所性に着目し,局所Scholz認容と言う概念を新たに定義し,これを基に理論を体系的に構成した。これは大域的性質を局所的性質に還元する事によって,理論全体の見通しを良くし,さらにその局所的性質を精密に議論し,それによって大域的性質を導くというものである。研究ではこのScholz認容についての体系的一般論を構成し,HeiderやShiraiなどの既知の結果の位置づけを与えると共に,大域的強Scholz認容と全ての素点における局所Scholz認容が同値であること,および,これによって,局所的研究から導かれる大域的性質についての諸結果を得た。特に,一般の有限次ガロア拡大におけるScholz認容となるmを分岐群から具体的に求める方法を与えた。これら結果については"Scholz admissible modulus of finite Galois extensions of algebraic number fields"と題する論文に纏めた。これは近々発表する予定である。

The central 拡 large とハッセノ に ム ム principle modulo mに correlation <s:1> て,Scholz に number knot group を definition <e:1>,knot theory を expansion た. Heider は, Scholz の knot theory を m を method と す る theory に company, zhang す る international, number knot group を に largest す る よ う な m と し て Scholz guide hand を definition し た. こ の nature に つ い て の know this effect ら れ て い は る results, Heider や Shirai に よ る も の が あ る が, そ れ ら は branching に masato す る に tour group of the nature of partial が に な る occasions で あ り, general の ガ ロ ア company, big の know what occasion は perilous ど も ら れ て い な い. I 々 は center company, large modulo m の research に masato even し て, こ の Scholz guide hand に つ い て よ り general な results る を た め に, こ れ ら の theory all の see straight し を line っ た. こ の た め, I 々 は Heider に よ る definition を し less fixed し た Scholz capacity, strong Scholz recognition capacity と said う concept を し た. さ ら に, こ の は yuan に 々 large domain definition さ れ た も の で あ る が, そ の essentially の bureau sex に し, bureau Scholz recognition capacity と said う concept を new た に define し, こ れ を base を に theory system of に し た. こ れ は bureau に has the properties of the nature of the large domain を yuan す る matter に よ っ て, theory all の see tong し を good く し, さ ら に そ の bureau を precision に comment し, the properties of そ れ に よ っ て nature of the large domain を guide く と い う も の で あ る. Research で は こ の Scholz recognition capacity に つ い て の system's theory of general を constitute し Heider や Shirai な ど の already know の results の position づ け を and え る と に, big domain of strong Scholz let と know all て の prime spot に お け る bureau Scholz recognition capacity が with numerical で あ る こ と, お よ び, こ れ に よ っ て, bureau of research By studying the properties of the ら derivative れる large domain に ら て て <s:1> and the results を we get た. に, general の limited time ガ ロ ア company, big に お け る Scholz recognition capacity と な る m を branching group か ら specific に o め る method を with え た. Youdaoplaceholder6 れら result に めた て て て て "Scholz admissible modulus of finite Galois extensions of algebraic number fields"と question する paper に entine めた. Youdaoplaceholder0 れ 々 recent 々 release する set である.

项目成果

Hisao Yoshihara: "Existence of curves of genus three on a product of two elliptic curves" J.Math.Soc.Japan. (未定).

Hisao Yoshihara：“两条椭圆曲线乘积上的三格曲线的存在性”J.Math.Soc.Japan（待定）。