p進超幾何級数について

关于 p-adic 超几何级数

• 批准号: 08640060
• 负责人: 太田 香
• 金额: $ 1.02万
• 依托单位: Tsuda College
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640060/
• 关键词: p進超幾何級数; ヤコビ多項式

楕円曲線のLegendie FamilyやHenian Familyについて,そのinvariant differentialの0での級数展開から,あるargumentをもつJacobi多項式が得られ,このことから,Frobenins写像の固有値のうちのp-adic witの逆数が,自然にDwunkのp進超幾何級数の値で表された。このメカニズムにおけるJacoli多項式の役割に注目して,一般のargumentをもつp進超幾何級数について,その定義域を拡張しようと試みた。その際,Jacoli多項式の満たす微分方程式のp-adicな性質が関係していると考え,一般のargumentで分析しようと試みたが,幾何学的な対象物が背景にない場合はかなり困難な様子で,いまだ確とした結果が得られないでいる。今後は,また具体的な曲線,曲面に戻り,再度分析を試みるつもりである。

The ellipsoic curve <s:1> Legendie FamilyやHenian Familyに そ て て invariant Differential の 0 で の series expansion か ら, あ る argument を も つ が Jacobi polynomials to ら れ, こ の こ と か ら, inherent numerical の Frobenins write like の う ち の p - adic wit の inverse number が, natural に Dwunk の p into the hypergeometric series の numerical で table さ れ た. こ の メ カ ニ ズ ム に お け る Jacoli polynomial cut に の service profile し て, general の argument を も つ p into the hypergeometric series に つ い て, そ の domain を company, zhang し よ う と try み た. そ の interstate, Jacoli polynomial の against た す differential equations の p - adic な nature が masato is し て い る と え, general の argument で analysis し よ う と try み た が, geometry な like content が seaborne background に な い occasions は か な り difficult な others child で, い ま だ と indeed し た results ら が れ な い で い る. In the future, the specific な curves and surfaces of また and また will be analyzed again for を, みる, and である.

项目成果

杉浦光夫: "結晶群・敷きつめ・最密充填" ヒルベルト23の問題(杉浦光夫編). 144-150 (1997)

Mitsuo Sugiura：“晶体群、层理和密堆积”Hilbert 23 问题（由 Mitsuo Sugiura 编辑）144-150 (1997)。

笠原乾吉: "保型関数による解析関数の一意化" ヒルベルト23の問題(杉浦光夫編). 182-187 (1997)

Kenkichi Kasahara：“使用自守函数统一分析函数”Hilbert 23 问题（由 Mitsuo Sugiura 编辑）182-187 (1997)。

杉浦光夫: "等底・等高な四面体の等積性" ヒルベルト23の問題(杉浦光夫編). 35-40 (1997)

Mitsuo Sugiura：“等基四面体和等高四面体的等容性”希尔伯特 23 问题（由 Mitsuo Sugiura 编辑）35-40 (1997)。

片山孝次(編): "第2回津田塾大学整数論シンポジウム報告集" 津田塾大学数学・計算機科学研究所, 152 (1997)

Koji Katayama（主编）：《第二届津田大学数论研讨会报告》津田大学数学与计算机科学研究所，152（1997）