不変式論における変形理論と完全交叉
变形理论与不变理论中的完全交叉
基本信息
- 批准号:08640054
- 负责人:
- 金额:$ 1.41万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:1996
- 资助国家:日本
- 起止时间:1996 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
1.変形理論について:不変式論では変形概念は環上の群作用と適合する種種の次数付構造として現れ、よい構造を分析する際有用である。(1)Borho-Kraftにより導入されたassociated coneを一般化し、これを用いて次の定理を示した:簡約可能代数群G=G'×Tの同次元型相対的安定表現VについてV_1をV^Υに入らないG'非自明な既約表現とする。T'=Ker(T→GL(V_1))°、H=G'×T'とするとK[V_1]^<G'>=K[f]、(V_f,H)は同次元型相対的安定作用、L=K×T'を(V_1,H)の生成的安定化群とすると(V/V_1,L)は同次元型であり、(((V_1^k)_f【symmetry】V/V_1),N_H(K))は安定である。(2)Popovによって導入されたcovariantsにかかわる変形定理はPanyushevにより一般化された。しかしこれもまだ十分強力とはいえない。これを一般化する試みはまだ途上である。しかしその応用として2.の(1)を得た。2.完全交叉について:Vinbergを中心としたロシアのグループはregularな不変式環を与える表現の分類を始め、種種の重要な表現概念を得た。この一般化である完全交叉となる不変式環は1.の(2)、簡約可能代数群の同次元型表現や非連結半単純代数群の不変式環の中間物として現れ、重要性が認識されつつある。(1)単純代数群の完全交叉となるcovariantsの環を与える既約表現を決定した。(2)不変式環の場合は可約表現についてA型を除いて多くの場合に分類を行ったが、完全な分類には至っていない。1.の(2)で課題として述べたことがこの分類の完成の為の一つの道筋である。一方、半単純代数群についてかかる表現の次元のeffectiveな評価を改良した。3.同次元型表現について:1.の(1)の応用として簡約可能代数群の同次元型表現の規約成分を別の方法で決定するとともに群に対してかかる表現は本質的には有限であり、2.の(2)の後半のような事(評価の改良)が出来る。4.群生成構造、(射影)類群の構造、組み合わせ論について:研究を行ったが、詳細は略する。
1. The theory of shape change: the concept of shape change is suitable for all kinds of times, structures and analysis. (1)Borho-Kraft theorem shows that G=G'×T is a reduced algebra group with the same dimensional type and its stable behavior is not self-evident. T'=Ker(T→GL(V_1))°, H=G'×T'K[V_1]^<G'>=K[f],(V_f,H) are the opposite stability groups of the same dimensional form, L=K×T'(V_1, H) is the opposite stability group of the same dimensional form,((V_1 ^k)_f [symmetry] V/V_1),N_H(K)) is the opposite stability group of the same dimensional form. (2)Popov It's very powerful. This is a generalization. 2.(1) To be exact. 2. Complete crossover:Vinberg center, regular, non-variable ring, performance classification, important performance concepts The generalization of this is complete intersection and invariant ring. 1.(2). Reduction of possible algebraic group and isotype representation of unlinked semipure algebraic group and invariant ring. (1)The complete intersection of pure algebraic groups and the reduced representation of rings are determined. (2)In case of non-variable ring, it can be reduced to A type, A type, 1.(2) Subject A square, semi-pure algebraic group is an effective evaluation of the representation of dimensions. 3. The expression of the same sub-type is:1. The application of (1) to reduce the possible algebraic group and the specification component of the expression of the same sub-type are determined by different methods. 2. The expression of the second half of (2) is limited. 4. Group generative structure,(projective) group structure, group composition and discussion: research, detailed discussion.
项目成果
期刊论文数量(6)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Mitsuo Yoshizawa: "Steiner systems S(3,k,υ) and association schemes" Mathematica Japonica. 44巻. 11-14 (1996)
Mitsuo Yoshizawa:“Steiner 系统 S(3,k,υ) 和关联方案” Mathematica Japonica Vol. 44. 11-14 (1996)
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Hiroo Miki: "Jacobi sums and Hilbert symbol for a power of two" Journal of the Mathematical Society of Japan. 48巻. 367-408 (1996)
Hiroo Miki:“二的幂的雅可比求和和希尔伯特符号”日本数学会杂志第 48 卷 367-408 (1996)。
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- 通讯作者:
Hiroo Miki: "On the structure of the l-cyclotomic field where l is a prime number" Proceading of Number Theory Conference held at Waseda Univ.110-111 (1996)
Hiroo Miki:“论l为素数的l-分圆域的结构”早稻田大学数论会议论文集110-111(1996)
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Haruhisa Nakajima: "Equidimensional relatively stable representations of a reductive algebraic group" Proceedings of the Japan Academy. 73巻(to appear). (1997)
Haruhisa Nakajima:“还原代数群的等维相对稳定表示”,日本学士院学报第 73 卷(即将出版)。
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Hiroyuki Ishibashi: "Two-element generation of the integral symplectic group S_<pn> (Z)" Journal of Algebra. 179巻. 137-144 (1996)
Hiroyuki Ishibashi:“积分辛群 S_<pn> (Z) 的二元生成”《代数杂志》第 179 卷。137-144 (1996)
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