代数群の同次元型表現の分類

代数群同维表示的分类

基本信息

  • 批准号:
    06640074
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.83万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    1994
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1994 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

複素簡約線形代数群Gの作用をもつaffine複数代数多様体を考える。その代数的商写像が同次元fibreのみをもつとき、この作用は同次元と言われる。1970年代の半ば以降、V.L.PopovとV.G.Kacは同次元なGの線形表現は余自由(cofree)であろうと予想している。この予想についてGが半単純の時は研究されつつあるが、ここではいまだ手付かず非半単純かつ非torusのGについての予想の研究を試みる。そこでG'を半単純部分とする。G-表現Vについて、(V/G',G/G')が同次元のとき、相対同次元といい、(V/G',G/G')はVのG'への制限の同次元torus拡大といわれる。相対安定も同様に定める。我々の研究の基本的道具は、torusのconicalな安定同次元作用は余自由であるという、研究代表者による定理である。得た結果は概略次の三つに分かれる。:(1)単純代数群の表現の安定な同次元torus拡大を決定した。(2)簡約代数群の相対安定な相対同次元表現に本質的に現れる既約成分を決定した。これらの半単純成分への制限はP.Littelemann[J.Algebra 123(1989)、193-222]の部分リストになり、ア・プリオリに余自由になる。;(3)半単純代数群をひとつ固定するとき、相対安定な、しかも相対同次元拡大で自明でないものをもつような表現は、自明部分を除いて有限個でありその個数の上界も具体的に与えられる。これはPopov[Chap.5,AMS Trasl. Math. Mono. 100]の部分的一般化・精密化とも解釈できる。:これら諸結果はここで明確な形で述べるにはスペースが足りない。準備的部分と一部を除いて、今後数本の論文にまとめられる予定である。
The function of complex prime reduced linear algebra group G is studied. The quotient of algebra is like the same dimensional fibre. In the 1970s, V. L.Popov V.G.Kac This is the first time that I have ever thought about it, and I have never thought about it before.そこでG'を半単纯部分とする。G-expression V,(V/G', G/G'),,(V/G', G/G') Relative stability and stability. The basic prop of my research is torus, conical, stable, and dimensional. The action is complementary to freedom. The representative of my research is theorem. The results are summarized as follows: (1)The behavior of pure algebraic groups is determined by the stability of the same dimensional torus. (2)A reduced algebraic group is determined by its relative stability and relative dimensional representation. The limit of semi-pure components is P. Littelemann[J.Algebra 123(1989), 193-222]. (3)Semi-pure algebraic groups are fixed, relatively stable, relatively homogeneous, self-evident, self-evident, and finite.これはPopov[Chap.5,AMS Trasl. Math. Mono. 100] Generalization and refinement of the part: The results are clear and accurate. The preparation part is divided into two parts, and the next several papers are scheduled.

项目成果

期刊论文数量(10)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
中島晴久: "Relativsly equidimensional representations of a reductive algebraic group" Proceedings of the Japan Academy Ser.A. 71(to appear). (1995)
Haruhisa Nakajima:“还原代数群的相对等维表示”日本科学院院刊 71(待出版)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
中島晴久: "Equidimensional representations of a reductive algebraic group" 日本数学会年会・代数学分科会アブストラクト. 32-33 (1994)
Haruhisa Nakajima:“还原代数群的等维表示”日本数学会年会摘要,代数小组委员会 32-33 (1994)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
中島晴久: "Irreducible components of relatively equidimensional reqresentations of reductive algebraic groups" 日本数学会秋季総合分科会・代数学分科会アブストラクト. 143-144 (1994)
Haruhisa Nakajima:“还原代数群的相对等维表示的不可约分量”日本数学会秋季综合小组委员会摘要,代数小组委员会 143-144 (1994)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
中島晴久: "Equidimensional toric extensions of symplectic groups" Proceedings of the Japan Academy Ser.A. 70. 74-79 (1994)
Haruhisa Nakajima:“辛群的等维复曲面扩展”日本学士院学报 Ser.A 70. 74-79 (1994)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
中島晴久: "Actions equidimensionnelles de tores algebriques" Annales de l'Institut Fourier. 45(to appear). (1995)
Haruhisa Nakajima:“Actions equaldimensionnelles de tores algebriques”Annales de lInstitut Fourier(傅里叶研究所年鉴)45(待出版)。
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