半単純代数群の不変式論

半简单代数群的不变论

• 批准号: 63540066
• 负责人: 中島 晴久
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Tokyo Metropolitan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1988
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1988 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-63540066/
• 关键词: 代数群; 不変式; モノドロミー; 鏡映

半単純代数群の線形な作用によるaffine空間の商空間をaffine空間の閉部分多様体として実現する場合、その最小埋め込みが群表現にどのように反映するかは、Hilbert以来の古典的テーマである。最近、中島により、次のようなことが得られた。1.正なる与えられた埋め込み余次元をもつ既約商空間の同型類は、有限個であり、それらの表現対にあらわれる最高ウエイトを上から、effectiveに評価できる。2.完全交叉となる既約商空間の分類の概略3.ShephardーToddの結果の正標数への一般化1.の成果は、Lie群による変換群論などに応用をもつものとして、その方面への研究計画を準備中である。2つの分類の完成には、まだ多くの困難がともなう。それらは、古典不変式論の計算が複雑の為に発生しているわけであるが、こうした困難は、従来の不変式論を越える新たな方法の必要性を訴えている。この方面の研究こそ、HilbertーPcpovーKnopkの研究の限界を打ち破るものと思われる。1.2.の成果により、このテーマのプログラムの半分以上を達成したつもりであるが、それにともなって新たな課題が発生していると総括できる。一方、有限群に関連するものとして、最低、BeukertーHeckmanにより超幾何関数のモノドロミーが分類された。このモノドロミーの不変式を決定できたが、更にある種の微分方程式の鏡映を含む、有限とは限らないモノドロミーの分類とその不変式も決定したい。

The linear interaction of a semipure algebraic group, the quotient space, the closed-part manifold of an affine space, the minimal representation of a group, and the classical representation since Hilbert. Recently, Nakajima 1. The same type of quotient space is opposite, finite, and the performance is opposite. The highest is opposite, effective. 2. 3. Generalization of Shephard Todd's Results on Positive Scalar Numbers 1. The Results of Shephard Todd's Results on Lie Group Theory 2. Classification and completion are difficult. There are many difficulties in calculating the classical invariant theory, and the necessity of new methods is explained. The research on this aspect is limited by Hilbert's Pcpov's Knopk. 1.2. More than half of the results of the project have been achieved, and new projects have emerged. A square, finite group of relations, minimum, Beukert Heckman, hypergeometric relations and classification The differential equation of the differential equation of the equation

项目成果

蔵野和彦: Jourral of Algebra.

仓野和彦：代数杂志。

中村憲: Journal of Number theory. 31. 142-166 (1989)

Ken Nakamura：《数论杂志》31. 142-166 (1989)。

中島晴久: Mathematische Zeitschrift. (1989)

中岛治久：数学杂志 (1989)。

遠藤静男: 永田雅宣教授環歴記念論文集. (1988)

Shizuo Endo：纪念永田正信教授职业生涯的论文集（1988）。