階別リー環とその応用

等级李代数及其应用

• 批准号: 08640138
• 负责人: 金行 壮二
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Sophia University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640138/
• 关键词: 階別リー環; オメガ領域; パラケーラー多様体; リー環の双極化; 対称空間; カラビ・ヤウ多様体; 四元数ケーラー多様体; 一般化された共形構造

[金行壮二]1.階別リー環(GLA)の代数的研究.(1)1995年以来研究した単純GLAにおけるSylvesterの慣性律の応用として,すべての実単純ジョルダン代数内のKoecherのいみのω領域を分糞し,それらの具体的形を決定した.これは志磨裕彦(山口大)の最新の結果と合せると,不変射影平坦接続を持つ半単純対称空間の分糞を得たことになる.(2)浅野洋(横浜市大)との共同研究.B.Allisonはstructurable代数という非結合代数から第2種GLAを構成した.我々はこの代数から得られるある三項積を用いて,I.L.Kantorの一般的方法でGLAを構成した.そしてそれがAllisonのGLAと一致することを示した.論文執筆中.2.等質パラケーラー多様体の研究.(1)単純リー群の対称空間で,不変パラケーラー構造を持つものをパラエルミート対称空間(C型とBC型あり)という.我々はBC型パラエルミート対称空間に対して,一般化された共形構造の自己同型群を決定した.これは田中昇氏の結果の部分的拡張になっている.論文執筆中.(2)S.Deng,Z.Hou(南開大学,中国,天津)との共同研究.半単純群の等質パラケーラーの多様体はどれくらい存在するか?という問題の代数的翻訳として,半単純り-環の双極化は常に階別付から得られるか?という問題がある.我々は,リー環が複素半単純の場合に,この問題の肯定的解決を得た.実の場合は目下進行中である.論文執筆中.[研究分担者]詳述する余裕がないが,並河によるカラビ・ヤウ多様体の特異点解消の研究,長友による四元数ケーラー多様体上のベクトル束のモヂュライの研究,長野による対称空間のg-Signatureの決定の研究.

1. A study on the algebra of GLA. (1) Since 1995, the author has studied the application of Sylvester's inertia law in pure GLA, and has determined the specific shape of Koecher's inner field in pure GLA. The latest results of this paper are as follows: (1) The relation between the space and the projection is flat, and (2) The relation between the space and the projection is flat. (2)Asano Hiroshi (Yokohama City University) and Jointly Researched.B.Allison structurable algebra I.L.Kantor's general method of constructing GLA. Allison's GLA is the same. Thesis in progress. 2. Study on isotropy. (1)The symmetry space of pure group is not different from that of pure group. The symmetry space (C type BC type) is not different from that of pure group. We propose to generalize the conformal construction of BC type isotype groups to determine their own isotype groups. The result of the Tanaka Noboru part of the. Thesis writing. (2)S.Deng,Z.Hou(Nankai University, Tianjin, China). Semi-pure groups of isoforms exist in multiple bodies. The algebraic translation of the problem, the semi-pure-ring and the bipolarization-reverse order, the order.という问题がある. In this case, the problem can be solved with certainty. The situation is in progress. Thesis writing. [Study Contributor] Details of the study on the special point solution of multi-objects, the study on the quaternion beam on multi-objects, the study on the g-Signature determination of the corresponding space in Nagano.

项目成果

Y.Namikawa: "Deformation theory of Calabi-Yau three-folds and certain invariants of singularities" Journal of Algebraic Geometry. (出版予定).

Y. Namikawa：“Calabi-Yau 三重变形理论和某些奇点不变量”《代数几何杂志》（待出版）。

S.Deng,Z.Hou S S.Kaneyuki: "Dipolarizations in compact Lie algebras and homogeneous parakaehler manifolds" Tokyo Journal of Mathematics. (出版予定).

S.Deng，Z.Hou S.Kaneyuki：“紧李代数和齐次帕卡勒流形中的偶极化”，《东京数学杂志》（即将出版）。

S.Gindikin S S.Kaneyuki: "On the automorphism group of the gerieralized conformal structure of a symmetric R-space" Differential Geometry and its Applications. (出版予定).

S.Gindikin S S.Kaneyuki：“对称 R 空间的广义共形结构的自同构群”微分几何及其应用（即将出版）。

Y.Nagatomo & T.Nitta: "Vanishing theorems for quaternionic complexes" Bulletin London Mathematical Society. (出版予定).

Y.Nagatomo 和 T.Nitta：“四元复数的消失定理”伦敦数学学会公报（待出版）。

S.Kaneyuki: "Signatures of roots and a new characterization of causal symmetric spaces" Topic in Geometry,Birkhauser. 213-229 (1996)

S.Kaneyuki：“根的签名和因果对称空间的新表征”几何主题，Birkhauser。