シュレ-ディンガー作用素のスペクトル理論とその応用
薛定谔算子谱理论及其应用
基本信息
- 批准号:08640161
- 负责人:
- 金额:$ 0.77万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:1996
- 资助国家:日本
- 起止时间:1996 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
本研究では、シュレ-ディガ-作用素に関わるスペクトル・散乱問題について、以下の3つの課題を取り扱った。(1)磁場による散乱問題.(2)シュレ-ディガ-半群に対する指数積公式.(3)パウリ作用素の離散固有値の漸近分布.(1)磁場による散乱問題において、散乱断面積の準古典極限における挙動を解析した.現在、渦システムによる音波の散乱問題に対して、低周波領域および高周波領域における散乱振幅の漸近解析を行っている.渦を磁場に読み替えたときのアハロノフ-ボウム効果の数学的究明を目指している.(2)シュレディンガー半群、ギッブス半群の指数積公式(トロッター・加藤型積公式)近似に対する作用素ノルム、トレイスノルムでの誤差評価を解析した.とくに、ポテンシャルが特異性をもつ場合に重点を置いた.さらに、得られた結果を分配関数の近似計算に応用した.現在、指数積公式の応用として、カロゲロ・サザ-ランドポテンシャルをもつ多体系の分配関数の計算を試みている.(一瀬氏(金沢大学)との共同研究)(3)非摂動2次元パウリ作用素は、無限縮退するゼロ固有値をスペクトルの下端にもつ.電場ポテンシャルの摂動を受けたとき、ゼロ固有値の無限縮退がいかに解けるか(原点近傍での離散固有値の漸近分布)を解析した.とくに、非一様磁場の場合に力点をおいた.周期磁場の場合への結果の拡張が今後の課題である.(岩塚氏(京都大学)との共同研究)
The purpose of this study is to obtain the following information from the following 3-year-old questions on the basis of the results of this study. (1) the problem of magnetic field dispersion. (2) the formula of the dispersion index of the magnetic field. (3) the near distribution of the intrinsic temperature of the interaction elements of the magnetic field. (1) the dispersion of the magnetic field is related to the dispersion of the magnetic field and the dispersion of the cross section. At present, it is necessary to analyze the amplitude of acoustic wave dispersion in the field of low cycle, low cycle, high cycle, low frequency and high cycle. In this paper, the magnetic field is divided into two parts. (2) the formula of the index of the semigroup and the index formula of the semigroup (the positive formula of the Kato type) is similar to that of the semigroup, the formula of the index of the semigroup and the formula of the index of the semigroup. The key points are set in accordance with the characteristics of sex and sex. The results show that the distribution number is similar to that used in the calculation. At present, the exponential formula is used to calculate the distribution of multiple systems. (a joint study of the University of Kingston) (3) non-active 2-dimensional antidote, unlimited refund, non-refundable, non-refundable and non-refundable. The computer field has no restrictions on the distribution of the inherent temperature, the distribution of the The force point of the magnetic field is different from that of the magnetic field. The results of the periodic magnetic field simulation show that the problem will be affected in the future. (joint research by Iwashi (Kyoto University))
项目成果
期刊论文数量(6)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
田村英男: "Asymptotic completeness for long-range many-particle systenw with Stark effect II" Commen.Math.Phys.174. 537-559 (1996)
Hideo Tamura:“具有斯塔克效应 II 的远程多粒子系统的渐近完备性”Commen.Math.Phys.174 (1996)。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
田村英男: "Semi-classical bounds on scattering cross sections in two dimensional magnetic fieldu" Nagoya Math.J.に発表予定.
Hideo Tamura:“二维磁场中散射截面的半经典界限”将在 Nagoya Math.J 上发表。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
田村英男: "Asymptotic distribution of negative eigenvalues for two dimensional Pauli operatore with spherically symncetric magnetic fields" Tsukuba J.Mathに発表予定.
Hideo Tamura:“具有球对称磁场的二维泡利算子的负特征值的渐近分布”计划在 Tsukuba J.Math 上发表。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
田村英男: "Error bounds on exponential product formulas for Schradinger Operators" J.Math.Soc.Japanに発表予定.
Hideo Tamura:“薛定谔算子指数乘积公式的误差界限”将在 J.Math.Soc.Japan 上发表。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
田村英男: "Error estimate in operator norm for Trotter-Kato product formula" Integral Equations and Operator Theoryに発表予定.
田村秀夫:“Trotter-Kato 产品公式的算子范数的误差估计” 计划发表在《积分方程和算子理论》上。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ patent.updateTime }}
田村 英男其他文献
Exponential product approximation to heat kernel of Dirichlet Laplacian and Zeno product
狄利克雷拉普拉斯和芝诺积热核的指数积近似
- DOI:
- 发表时间:
2005 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
田村 英男;一瀬 孝 - 通讯作者:
一瀬 孝
An L^2(Ω)-based algebraic approach to boundary stabilization for linear parabolic systems
基于 L^2(Ω) 的线性抛物线系统边界稳定代数方法
- DOI:
- 发表时间:
2004 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
田村 英男;一瀬 孝;Kazuhiro Ishige;N.Mizoguchi;M.Arisawa;T.Nambu - 通讯作者:
T.Nambu
2次元磁場散乱におけるレゾナンスとAB 効果
二维磁场散射中的共振和AB效应
- DOI:
- 发表时间:
2012 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Wada;K.;Tanaka;H.;Okuzumi;S.;Kobayashi;H.;Suyama;T.;Kimura;H.;and Yamamoto;T.;田村 英男 - 通讯作者:
田村 英男
箱玉系の数理
盒子球数学
- DOI:
- 发表时间:
2010 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Wada;K.;Tanaka;H.;Okuzumi;S.;Kobayashi;H.;Suyama;T.;Kimura;H.;and Yamamoto;T.;田村 英男;舟木直久;Rie Natsui;Yoshihiko Maesono;前園宜彦;Y.Takei;N. Ikoma and K. Tanaka;夏井利恵;時弘哲治 - 通讯作者:
時弘哲治
"Siegels disks of quadratic polynomials" Seminar on Complex Dynamics
“二次多项式的西格尔圆盘”复杂动力学研讨会
- DOI:
- 发表时间:
2009 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
伊藤 宏;田村 英男;S.Nakamura;M. Shishikura - 通讯作者:
M. Shishikura
田村 英男的其他文献
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
{{ truncateString('田村 英男', 18)}}的其他基金
スペクトル理論とその応用の研究
谱理论及其应用研究
- 批准号:
07640165 - 财政年份:1995
- 资助金额:
$ 0.77万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
シュレ-ディンガー作用素のスペクトル理論の研究
薛定谔算子谱理论研究
- 批准号:
06640199 - 财政年份:1994
- 资助金额:
$ 0.77万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
多体系シュレ-ディンガ-作用素の散乱理論
多体薛定谔算子的散射理论
- 批准号:
02640095 - 财政年份:1990
- 资助金额:
$ 0.77万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
対称双曲系に対するスペクトル散乱理論
对称双曲系统的光谱散射理论
- 批准号:
60540099 - 财政年份:1985
- 资助金额:
$ 0.77万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
シュレディンガー作用素のスペクトルの漸近的性質の解析
薛定谔算子谱的渐近性质分析
- 批准号:
59540075 - 财政年份:1984
- 资助金额:
$ 0.77万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
楕円型作用素(特に Schro dinger 作用素)に対するスペクトル理論と散乱理論
椭圆算子(尤其是薛定谔算子)的谱论和散射理论
- 批准号:
X00210----174033 - 财政年份:1976
- 资助金额:
$ 0.77万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
相似海外基金
気体分子のラマン散乱断面積と絶対強度測定
气体分子的拉曼散射截面和绝对强度测量
- 批准号:
X00080----446033 - 财政年份:1979
- 资助金额:
$ 0.77万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for General Scientific Research (B)