渦度方程式に従う局在渦の時間発展

根据涡量方程的局域涡旋时间演化

• 批准号: 08640191
• 负责人: 石井 克哉
• 金额: $ 1.02万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640191/
• 关键词: 渦度方程式; 渦度-ベクトルポテンシャル法; 並列ベクトル計算; 渦音; 渦線の切り繋ぎ現象; 渦輪の合体

本研究では渦が局在している場合の渦度方程式を高精度で解く方法として、渦度-ベクトルポテンシャル法を採用し、渦線の切り繋ぎ、局所的な渦管の伸張のような特異的な現象を、様々な角度で衝突する二つの渦輪の例で解析を行った。流体の速度場に比べ渦度場の局在すること、渦から離れた場所でのポテンシャルは積分量にしかよらないことを考慮し、渦度の積分を使ってポテンシャルの境界値を決定した。このとき、粗視化した積分格子内の渦度を格子中心の多重極として近似を行い、従来より精度が高く計算効率の良い並列ベクトル計算機用のプログラムコードを開発した。また、異なる条件での計算を並列的に進行させ、計算途中においても詳細な解析と修正が可能とするコードの改良も行っている。このコードを用い、渦度方程式に含まれる保存量、あるいは渦度の高次モーメント間の関係式を高精度で満たしながら、特異性をもつ渦現象が数値計算できることを確認した。これらのモーメントの高次の時間微分が遠方で観測される音波の発生に関係することを利用し、遠方の渦音と渦領域の特異的な振る舞いの関係を調べた。渦音の実験報告のある二つの例について、計算による渦音の予測値と実験値は一致しており、高精度の数値計算及び空力音理論の組み合わせにより遠方音の予測が可能であると結論できた。また、渦音の発生源の推定を行い、渦間の伸張及びそれに伴う渦分布の変化が重要であり、従来音源と考えられていたような渦線の切り繋ぎ現象は本研究対象では発生音を小さくする傾向にあることを得た。さらに、衝突開始の時刻と渦線の切り繋ぎによる渦輪の合体が観測される時刻の間隔は衝突角度により大きく変動する結果も得られている。こうした現象を説明できる理論は現在のところなく、今後、このような基本的な渦現象のより詳しい解析及び理論的解明が必要だと考えられる。

In this study, the vorticity equation in the case of vorticity is solved with high accuracy. The vorticity equation is solved by using the vorticity equation method. The vortex line is cut off. The vortex tube is stretched. The special phenomenon is analyzed. The angle of collision is analyzed. The velocity field of the fluid is determined by the integral of the vorticity field. The vorticity in the integral lattice is approximated by multiple poles in the lattice center, and the accuracy of the calculation is high. The calculation of different conditions is carried out in parallel, and detailed analysis and correction are possible in the calculation. The relationship between vorticity and high order vorticity is highly accurate, and the specificity of vorticity is confirmed. The higher-order time derivative of the vortex field is modulated by using the relationship between the generation of sound waves in the distance and the specific vibration in the vortex field. Vortex sound prediction and calculation are consistent with each other. High precision numerical calculation and combination of spatial sound theory are possible. In this study, the origin of vortex sound is estimated, and the expansion and variation of vortex distribution are important. The time when the conflict begins, the time when the vortex is cut, the time when the turbine is combined, the time when the conflict is separated, and the time when the collision is caused. The explanation of this phenomenon is based on the theory of the present, the future and the basic vortex phenomenon.

项目成果

Y.Sakamoto: "Asymptotic expansions of M-estimator over Wiener space" Research Memorandum. The Institute of Statistical Mathematics. 621. (1996)

Y.Sakamoto：“M 估计量在维纳空间上的渐近展开”研究备忘录。

T.Ishihara: "Singularity formation in the shape of a vortex sheet in three dimensions - numerical simulation" Esaim : Proceedings,August 1996. 1. 101-117 (1996)

T.Ishihara：“三维涡旋片形状的奇点形成 - 数值模拟” Esaim：Proceedings，1996 年 8 月。1. 101-117 (1996)

Y.Sakamoto: "Malliavin calculus and asymptotic expansions in statistics,I,II" Statistique Asymptotique des Processcs Stochastiques (France). (1997)

Y.Sakamoto：“统计中的 Malliavin 微积分和渐近展开，I,II”Statistique Asymptotique des Processcs Stochastiques（法国）。

Y.Sakamoto: "Expansion of perturbed random variables based on generalized Wiener functionals" J.Multivariate Analysis. 59(1). 34-59 (1996)

Y.Sakamoto：“基于广义维纳泛函的扰动随机变量的扩展”J.多元分析。

K.Kuzuu: "Numerical simulation of premixec flame propagation in a closed tube" Fluid Dynamics Research. 18. 165-182 (1996)

K.Kuzuu：“封闭管中预混火焰传播的数值模拟”流体动力学研究。