無限分解可能過程に対する分布の同等問題

无限可分过程的分布等价问题

• 批准号: 08640265
• 负责人: 井上 和行
• 金额: $ 0.38万
• 依托单位: Shinshu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640265/
• 关键词: 無限分解可能確率場; 安定確率場; 線形加法的確率場; 確率過程の分布の同等問題

(1)我々はこの数年間の研究において,非ガウス的で無限分解可能な分布に従う確率過程や確率場に対する確率積分表現や分布の同等性の問題を系統的に扱ってきた。すなわち,時間的一様性を仮定しない場合の多次元加法過程,線形加法的な無限分解可能確率場など。そしてこれらはいずれも無限分解可能ランダム測度に関する問題として統一的に扱うことができることを示した。今回の研究ではこの立場から無限分解可能ランダム測度に対するPoissonランダム測度による確率積分表示をさらに詳しく考察した。また無限分解可能ランダム測度の分布が同等,すなわち互いに絶対連続,であるための十分条件を対応するLevy測度によって記述した。特にあるクラスの積分核を導入することにより,それに対応する無限分解可能ランダム測度がサンプルごとに定義できることを示した。その応用としては無限分解可能ランダム測度に対するJordan分解が得られる。このタイプの確率積分表示の応用については今後の課題としたい。(2)上の研究と平行して非ガウス的な安定確率場のもつ構造の豊かさへの理解が進められた。このような安定分布はガウス分布と類似した性質をもつと同時に,取扱いにはガウス分布の場合とは全く異なるテクニックを必要とする。これらのテクニックへの習熟と新たなテクニックの開拓を今後の課題としたい。また確率場の局所非決定性や局所時間の問題など安定確率場のもつ豊かな構造の解明が今後の課題である。

(1) I 々 は こ の years の research に お い て, non ガ ウ ス で infinite decomposition may な distribution に 従 う や probabilistic process of probabilistic field に す seaborne る や distribution of probability integral performance の の equality problem を system に Cha っ て き た. Youdaoplaceholder0, the homogeneity of time を仮 is fixed at <s:1> な. In the case of <s:1> multivariate addition process, the な infinite decomposition of linear addition may be accurate in the field な な. そ し て こ れ ら は い ず れ も infinite decomposition may ラ ン ダ ム measure に masato す る problem と し て unified に Cha う こ と が で き る こ と を shown し た. Today back to の research で は こ の position か ら infinite decomposition may ラ ン ダ ム measure に す seaborne る Poisson ラ ン ダ ム measure に よ る of probability integral said を さ ら に detailed し く investigation し た. ま た infinite decomposition may ラ ン ダ ム が equal measure の distribution, す な わ ち mutual い に off even 続 seaborne, で あ る た め の is conditions を 応 seaborne す る Levy measure に よ っ て account し た. Trevor に あ る ク ラ ス の integral nuclear を import す る こ と に よ り, そ れ に 応 seaborne す る infinite decomposition may ラ ン ダ ム measure が サ ン プ ル ご と に definition で き る こ と を shown し た. そ の 応 with と し て は infinite decomposition may ラ ン ダ ム measure に す seaborne る が Jordan decomposition to ら れ る. The exponent integral is expressed as 応 by に タ プ プ プ. In the future, the <s:1> topic と た た た. (2) The previous <s:1> study of と parallel て non-ガ ウス な stable and certain rate field <s:1> て structure <s:1> is rich in が さへ to understand が into められた. こ の よ う な stable distribution は ガ ウ ス distribution と similar し た nature を も つ と に at the same time, take Cha い に は ガ ウ ス distribution の occasions と は く all different な る テ ク ニ ッ ク を necessary と す る. こ れ ら の テ ク ニ ッ ク へ の acquisition of new た と な テ ク ニ ッ ク の development を next の subject と し た い. The issue of the non-deterministic localization of the また certainty field <e:1>, the localization time な, the stabilization of the certainty field, the rich な structure <e:1>, and the explanation of が future <s:1> topics である.

项目成果

N.Itaya: "On the temporally global existence of the solution for a nonlinear system of mainly parabolic equations" Journal of the Faculty of Science,Shinshu University. 31. 1-6 (1996)

N.Itaya：“关于主要为抛物型方程的非线性系统解的时间全局存在性”信州大学理学院学报。

K.Inoue: "Admissible perturbations of processes with independent increments" Probability and Mathematical Statistics. 16. 45-63 (1996)

K.Inoue：“具有独立增量的过程的允许扰动”概率与数理统计。

K.Izuchi: "Bourgain algebras of spaces of n-harmonic functions in the unit polydisk" Canadian Mathematical Bulletin. 39. 284-293 (1996)

K.Izuchi：“单位多盘中 n 调和函数空间的布尔干代数”加拿大数学公报。

K.Inoue: "Equivalence of probability laws for a class of infinitely divisible random measures" Journal of the Faculty of Science,Shinshu University. 31(掲載予定). (1996)

K. Inoue：“一类无限可分随机测度的概率定律的等价”，信州大学理学院学报 31（待出版）。

K.Inoue: "The law equivalence of linearly additive and infinitely divisible random fields" Probability Theory and Mathematical Statistics. 157-163 (1996)

K.Inoue：“线性相加和无限可分随机场的定律等价”概率论和数理统计。