大規模数値計算による非線形時系列モデルの特徴付け

使用大规模数值计算表征非线性时间序列模型

• 批准号: 08650427
• 负责人: 戸田 尚宏
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Toyohashi University of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08650427/
• 关键词: 非線形時系列モデル; 結合密度関数; 高次スペクトル; テンソル積展開

生体信号などに見られる非正規時系列に対しては、パワースペクトル等の2次以下の統計量だけではその特徴を完全に記述できないため、バイスペクトル等の高次スペクトルを参照する必要がある.高次スペクトルの推定においても、ノンパラメトリック法により得られる推定値は統計的変動が大きく、こうした変動が少ない推定値を得るために、一般的なパラメトリック推定法の確立が望まれてきた.最近geometricエルゴード的自己回帰モデルの定常密度関数が、Chapman-Kolmogorovの等式より導かれる積分変換を任意の初期密度関数に対して繰り返し施して得られる唯一の極限関数と一致する原理を用いて、モデル記述から定常密度関数および高次スペクトルを数値的に求める方法が提案された.しかしながら、密度関数を単純に離散化して記述するために、記憶次数の増加に伴い計算に必要なデータ点数が指数関数的に増大する問題がある.こうした問題に対して、本研究では密度関数の記述にテンソル積展開を用いた数値解法を提案した.テンソル積展開は特異値分解を多変数関数に拡張した方法であり、対象とする多変数関数を積の形式で最も良く近似する一変数関数の組を決定し、残差を次項以降で同様に展開する.テンソル積展開を用いた場合、必要なデータ点数は記憶次数の増加に対して定数倍となる.提案法ではテンソル積展開を密度関数と積分核とに適用し、更新毎に密度関数を再度展開することで項数の発散を抑えている.提案法の有効性を確認するために、バイスペクトルが解析的に得られるモデルの場合について、バイスペクトル計算精度の比較を行った.提案法は従来法よりも少ないデータ点数で精度良くバイスペクトルを計算できることが確認できた.今後、展開誤差と計算精度の評価、及び展開の効率化について検討する必要がある.

For biological signals, it is necessary to completely describe the characteristics of the second order or less statistical quantities such as the irregular time series, the irregular time series, and the like. High order estimation method, high order estimation method, high order estimation method, A new method for calculating the constant density relation of the nearest geometric loop is proposed. The Chapman-Kolmogorov equation is used to derive the integral transformation of any initial density relation. For example, the number of density relationships is discretized, the number of memory times is increased, and the number of necessary data points is increased. This paper presents a numerical solution to the density dependence problem. The method of product expansion is based on the decomposition of multiple numbers of relations. The method of product expansion is based on the best approximation of multiple numbers of relations. The method of residual expansion is based on the descent of multiple numbers of relations. In the case where the product is expanded, the number of necessary points is increased by several times. The proposed method is to expand the density of the product, to update the density of the product, to expand the number of the product, and to suppress the number of the product. To confirm the effectiveness of the proposed method, compare the calculation accuracy of the proposed method with the calculation accuracy of the proposed method. The method of proposal is to calculate the number of points with good accuracy. In the future, it will be necessary to evaluate the development error and calculation accuracy, as well as the effectiveness of the development.

项目成果

戸田尚宏,臼井支朗: "階層型ニューラルネットワークに基づく非線形自己回帰モデルによる高次スペクトル推定" 電子情報通信学会論文誌(A). J79-A,6. 1212-1220 (1996)

Naohiro Toda、Shiro Usui：“使用基于分层神经网络的非线性自回归模型的高阶谱估计”，电子、信息和通信工程师学会学报 (A)，6. 1212-1220 (1996)。

戸田尚宏,林則昌,臼井支朗: "非線形自己回帰モデルによる高次スペクトル推定の計算効率化" 電子情報通信学会技術研究報告NC96. (発表予定). (1997)

Naohiro Toda、Norimasa Hayashi、Shiro Usui：“使用非线性自回归模型提高高阶谱估计的计算效率”IEICE 技术报告 NC96（待提交）。