Topology of differentialble manifolds

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Die Untersuchung topologischer Eigenschaften Riemannscher Mannigfaltigkeiten mit spezifischer geometrischer Struktur ist ein zentrales Anliegen der klassischen und modernen Differentialgeometrie. In diesem Forschungsprojekt, das über den beantragten Zeitraum hinaus an der Universität München fortgesetzt wird, sollen moderne topologische Methoden (wie z.B. stabile Homotopietheorie, Chirurgie- und Bordismustheorie, Kohomologie von Gruppen, simpliziales Volumen, beschränkte Kohomologie) für diese Untersuchung zur Anwendung kommen und damit insbesondere Obstruktionen gegen die Existenz bestimmter geometrischer Strukturen (wie z.B. Einsteinmetriken, Metriken positiver Skalarkrümmung) studiert werden. Die beantragten Mittel sollen dazu dienen, in der Arbeitsgruppe von Professor S. Stolz an der University of Notre Dame, USA, für ca. ein halbes Jahr an diesen Fragestellungen zu arbeiten.